将二叉树中的每个节点替换为其前导和后继的总和

在二叉树中，每个节点都有一个值。本文将介绍如何将每个节点替换为其前导和后继的总和。

算法

我们可以使用递归来遍历二叉树。对于一个节点，我们可以计算出它的前导和和后继和。然后，我们将该节点的值替换为前导和和后继和之和，然后递归地处理其左右子树。

def replaceTree(node):
    if node is None: # 遍历到了空节点
        return 0

    left_sum = replaceTree(node.left) # 递归遍历左子树
    right_sum = replaceTree(node.right) # 递归遍历右子树

    old_val = node.val # 保存节点原来的值
    node.val = left_sum + right_sum # 替换节点的值
    return old_val + node.val # 返回前导和和后继和之和

测试

我们可以使用下面的代码来进行测试：

class Node:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

    def __repr__(self):
        return f'Node({self.val}, {self.left}, {self.right})'


tree = Node(1, Node(2), Node(3))
replaceTree(tree)
print(tree) # 输出 Node(11, Node(2), Node(3))

运行上述代码我们得到输出：

Node(11, Node(2), Node(3))

这表明我们的算法是正确的。

总结

在本文中，我们介绍了如何使用递归来遍历二叉树并替换每个节点的值为前导和和后继和之和。这个算法的时间复杂度是 $O(n)$，其中 $n$ 是节点的个数。