后继图是一种有向图，其中每个顶点的出度为 1，即恰好有一条边从每个节点开始。后继图由一个或多个组件组成，每个组件包含一个循环和一些通向它的路径。
后继图有时称为功能图。这样做的原因是任何后继图都对应于定义图边的函数。该函数的参数是图的一个节点，该函数给出该节点的后继节点。例如，函数
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| succ(x) | 3 | 5 | 7 | 6 | 2 | 2 | 1 | 6 | 3 |
上述函数定义了下图：
由于后继图的每个节点都有一个唯一的后继，因此也可以定义一个函数succ(x, k)来给出当遍历从节点 x开始并向前走k 步时的节点。例如，在上图中succ(4, 6) = 2 ，因为从节点 4步行6 步可以到达节点 2 ：
计算succ( x, k )值的一种直接方法是从节点x开始并向前走k步，这需要O(k)时间。然而，使用预处理，任何succ( x, k ) 的值都可以在O(logk)时间内计算出来。
这个想法是预先计算succ( x, k ) 的所有值，其中k是 2 的幂，至多是u ，其中u是我们将要走的最大步数。这可以有效地完成，因为我们可以使用以下递归：
预先计算值需要O(n*log u)时间，因为为每个节点计算O(log u)值。在上图中，第一个值如下：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| succ(x, 1) | 3 | 5 | 7 | 6 | 2 | 2 | 1 | 6 | 3 |
| succ(x, 2) | 7 | 2 | 1 | 2 | 5 | 5 | 3 | 2 | 7 |
| succ(x, 4) | 3 | 2 | 7 | 2 | 5 | 5 | 1 | 2 | 3 |
| succ(x, 8) | 7 | 2 | 1 | 2 | 5 | 5 | 3 | 2 | 7 |
| … |
此后，可以通过将步数 k 表示为 2 的幂之和来计算succ( x, k ) 的任何值。
例如，如果我们想计算succ(x, 11) 的值，我们首先形成表示 11 = 8 + 2 + 1。使用它
例如，在上图中
这种表示总是由O(log k)部分组成，因此计算succ( x, k ) 的值需要O(log k)时间。
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