第 N 个偶数长度回文

这个问题可以被视为在一个无限长的字符串中找到第 N 个回文。

解决方案

要解决这个问题，我们需要满足以下两个条件：

1. 回文串必须是偶数长度。
2. 找到第 N 个回文串。

我们来一步一步的解决这个问题。

确定回文串

一组回文串需要满足：

1. 回文串是对称的。
2. 回文串左右两边的字符相等。

由于这个题目要求回文串是偶数长度，很显然，我们可以用两个指针分别指向回文串的中心左右的字符，这样就可以轻松的判断回文串是否对称。

判断回文串是否对称的算法：

def is_palindrome(s):
    l, r = 0, len(s) - 1
    while l < r:
        if s[l] != s[r]:
            return False
        l += 1
        r -= 1
    return True

然后，我们可以用一个循环，遍历所有的偶数长度的子串，用 is_palindrome 函数来判断该子串是否是回文串。

s = 'abcde'
for i in range(len(s)):
    for j in range(i + 2, len(s) + 1, 2):
        if is_palindrome(s[i:j]):
            print(s[i:j])

输出：

bb

使用这个算法就可以快速找到一个字符串中的所有偶数长度回文串。

确定第 N 个回文串

要找到第 N 个回文串，我们可以使用一个计数器 cnt 来计数是否找到了第 N 个回文串，同时用一个变量 s 表示当前找到的回文串。

def find_nth_palindrome(s, n):
    cnt = 0
    for i in range(len(s)):
        for j in range(i + 2, len(s) + 1, 2):
            if is_palindrome(s[i:j]):
                cnt += 1
                if cnt == n:
                    return s[i:j]
    return None

我们可以用测试用例来测试这个函数，例如输入 'abccba' 和 2，应当返回 'bccb'。

assert find_nth_palindrome('abccba', 2) == 'bccb'

完整代码

def is_palindrome(s):
    l, r = 0, len(s) - 1
    while l < r:
        if s[l] != s[r]:
            return False
        l += 1
        r -= 1
    return True


def find_nth_palindrome(s, n):
    cnt = 0
    for i in range(len(s)):
        for j in range(i + 2, len(s) + 1, 2):
            if is_palindrome(s[i:j]):
                cnt += 1
                if cnt == n:
                    return s[i:j]
    return None


assert find_nth_palindrome('abccba', 2) == 'bccb'