数组中的最大设置位总和，不考虑相邻元素

问题描述

给定一个非负整数数组，找到该数组中所有元素的二进制表示中最大的设置位总和，要求不考虑相邻元素。（设置位即为二进制表示中的1）

例如，对于数组[1,2,3,4,5,6,7,8,9]，二进制表示为[1,10,11,100,101,110,111,1000,1001]，最大的设置位总和为 14，因为 1000 （8）和 1001 （9）都只设置了一个位，但它们相邻，所以不能同时参与总和的计算。

解决方案

本题可以使用贪心算法来解决，每次选择当前可选的数中二进制表示中设置位数最大的数，并且保证它与之前选择的数之间没有相邻的数。由于二进制表示中设置位数最大的数必然是"1"在最高位的数，因此我们可以按照二进制表示中"1"的个数从多到少排序，然后依次选择即可。

具体来说，我们可以使用位运算来求每个数的二进制表示中"1"的个数，然后将它们与原数组中的数一一对应。接着，将所有数按二进制表示中"1"的个数从多到少排序，并且依次选择数，同时保证新选择的数与之前选择的数不相邻。最后求出所有选择的数的二进制表示中"1"的个数之和即可。

代码如下：

def get_max_bit_sum(nums):
    # 求每个数的二进制表示中"1"的个数
    bit_count = [bin(num).count("1") for num in nums]
    # 将数与它们的"1"的个数一一对应，并按照"1"的个数从多到少排序
    pairs = sorted(zip(nums, bit_count), key=lambda x: x[1], reverse=True)
    # 选择数，并保证新选择的数与之前选择的数不相邻
    pre_selected = False
    max_bit_sum = 0
    for num, count in pairs:
        if not pre_selected or (num & pre_selected) == 0:
            max_bit_sum += count
            pre_selected = num
    return max_bit_sum

总结

本题是一道贪心算法的经典应用题。在解决该问题的过程中，我们要做到以下几点：

1. 求每个数的二进制表示中"1"的个数；
2. 将数与它们的"1"的个数一一对应，并按照"1"的个数从多到少排序；
3. 依次选择数，并保证新选择的数与之前选择的数不相邻；
4. 求出所有选择的数的二进制表示中"1"的个数之和。

需要注意的是，本题中"1"也可以是二进制表示中的"0b1"，而不仅仅是"1"这个数字。另外，需要注意位运算的使用，以及贪心算法的正确性证明。