修改循环双链表，以便每个节点存储除自身以外的所有节点的总和

介绍

循环双链表是一种常见的数据结构，在很多应用中都有广泛的使用。在该数据结构中，每个节点都存储一个数据元素以及指向前一个和后一个节点的指针。本文将介绍如何修改循环双链表的实现方式，以便每个节点都能够存储除自身以外的所有节点的总和。

实现方式

为了实现上述功能，我们需要为循环双链表定义一个新的节点结构体，在该结构体中除了数据元素和前后指针之外，还需要增加一个成员变量 total，用来存储节点的总和。具体实现代码如下：

struct Node {
    int data;
    Node* prev;
    Node* next;
    int total;
};

在该结构体中，total 变量初始化为 0，表示节点的总和为 0。在插入或删除节点时，我们需要更新相关节点的 total 变量。具体做法如下：

插入节点

1. 首先在链表中插入新节点，使其成为链表中的一个节点。
2. 然后遍历链表，计算出所有节点除自身以外的总和。
3. 最后将该总和更新到每个节点的 total 变量中。

具体实现代码如下：

void insert(Node*& head, int value) {
    Node* node = new Node{value, nullptr, nullptr, 0};
    if (head == nullptr) {
        head = node;
        head->next = head;
        head->prev = head;
        head->total = 0;
        return;
    }
    Node* tail = head->prev;
    node->next = head;
    node->prev = tail;
    head->prev = node;
    tail->next = node;
    Node* curr = head;
    int sum = 0;
    do {
        curr->total += value;
        sum += curr->data;
        curr = curr->next;
    } while (curr != head);
    head->total = sum - head->data;
}

在上述代码中，我们首先在链表中插入新节点。然后遍历链表，计算出所有节点除自身以外的总和。最后将该总和更新到每个节点的 total 变量中。需要注意的是，在计算总和时，我们需要将新节点的值排除在外，即 sum - head->data。

删除节点

1. 首先删除链表中指定的节点，使其从链表中移除。
2. 然后遍历链表，计算出所有节点除自身以外的总和。
3. 最后将该总和更新到每个节点的 total 变量中。

具体实现代码如下：

void remove(Node*& head, int value) {
    if (head == nullptr) {
        return;
    }
    if (head->next == head && head->data == value) {
        delete head;
        head = nullptr;
        return;
    }
    Node* curr = head;
    do {
        if (curr->data == value) {
            break;
        }
        curr = curr->next;
    } while (curr != head);
    if (curr == head) {
        return;
    }
    curr->prev->next = curr->next;
    curr->next->prev = curr->prev;
    if (curr == head) {
        head = head->next;
    }
    delete curr;
    curr = nullptr;
    Node* tail = head->prev;
    int sum = 0;
    curr = head;
    do {
        curr->total -= value;
        sum += curr->data;
        curr = curr->next;
    } while (curr != head);
    head->total = sum - head->data;
}

在上述代码中，我们首先删除链表中指定的节点。然后遍历链表，计算出所有节点除自身以外的总和。最后将该总和更新到每个节点的 total 变量中。

总结

通过对循环双链表的修改，我们实现了每个节点存储除自身以外的所有节点的总和的功能。这种修改方式可以应用于各种不同的循环双链表场合，有效提高了数据结构的应用能力。