最小化数组长度

给定一个数组，通过重复删除小于下一个元素的元素来最小化数组的长度。

例如，给定数组 arr = [3, 2, 1, 5, 6, 4]，我们可以重复执行以下步骤来最小化数组的长度：

1. 找到第一个位置 i，使得 arr[i] < arr[i + 1]。如果不存在这样的位置，那么就可以停止了，因为整个数组已经是按照递减顺序排列的了。
2. 从位置 i + 1 开始，向右遍历数组，找到最后一个位置 j，使得 arr[j] > arr[j + 1] 或者 j = n - 1（这里 n 是数组的长度）。此时，可以删除子数组 arr[i:j]（保留边界）。
3. 重复执行上述步骤，直到无法再删除任何元素为止。

最终，数组的长度就是无法继续删除元素时的长度。

下面是一份 Python 代码实现该算法：

def min_length(arr):
    n = len(arr)
    i = 0
    while i < n - 1:
        if arr[i] >= arr[i + 1]:
            i += 1
        else:
            j = i + 1
            while j < n - 1 and arr[j] < arr[j + 1]:
                j += 1
            arr[i:j] = []
            n -= j - i
            i = max(i - 1, 0)
    return n

该算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，因为每次删除操作的复杂度为 $O(n)$。但是在大多数情况下，它的表现都还不错。