XOR 链表 - 从末尾查找第 N 个节点

介绍

在计算机科学中，XOR 链表（异或链表）是一种特殊的链表数据结构，它使用异或运算来存储节点之间的指针关系。和常规链表不同的是，XOR 链表在内存中只占用一个指针的存储空间。

XOR 链表可以在 O(1) 的时间复杂度内执行插入和删除操作，相对于常规链表而言，这是一种非常高效的数据结构。

本文将介绍如何使用 XOR 链表来从末尾查找第 N 个节点的值。

实现

节点定义

首先，我们需要定义 XOR 链表的节点。一个 XOR 链表节点包含两个属性：

• value：节点的值
• both：存放前一个和后一个节点的异或值

struct Node {
    int value;
    Node* both; // 存放前一个和后一个节点的异或值
};

插入节点

插入节点是 XOR 链表中最基本的操作之一。插入节点需要获取前一个节点和后一个节点的地址，然后使用异或运算来计算新节点的 both 值。

具体的插入节点函数如下所示：

void insertNode(Node** head, int value) {
    Node* newNode = new Node();
    newNode->value = value;
    
    // 链表为空时，插入的节点为第一个节点，前一个节点地址为 nullptr，后一个节点地址也为 nullptr
    if (*head == nullptr) {
        newNode->both = nullptr;
    } else {
        // 链表不为空时，获取前一个节点地址
        Node* prev = nullptr;
        Node* curr = *head;
        Node* next = (Node*)((uintptr_t)prev ^ (uintptr_t)curr->both);
        
        // 进行循环，直到获取到后一个节点地址为 nullptr，则表明当前节点为最后一个节点
        while (next != nullptr) {
            prev = curr;
            curr = next;
            next = (Node*)((uintptr_t)prev ^ (uintptr_t)curr->both);
        }
        
        // 更新新节点的地址
        newNode->both = curr;
        curr->both = (Node*)((uintptr_t)prev ^ (uintptr_t)newNode);
    }
    
    // 更新头节点地址
    *head = newNode;
}

查找第 N 个节点值

要从末尾查找第 N 个节点的值，需要先找到末尾节点，然后再向前遍历 N-1 次，直到找到所需的节点。

具体的查找函数如下所示：

int findNthNodeFromEnd(Node* head, int n) {
    // 链表为空时，直接返回 -1
    if (head == nullptr) {
        return -1;
    }
    
    Node* prev = nullptr;
    Node* curr = head;
    Node* next = (Node*)((uintptr_t)prev ^ (uintptr_t)curr->both);
    
    while (next != nullptr) {
        prev = curr;
        curr = next;
        next = (Node*)((uintptr_t)prev ^ (uintptr_t)curr->both);
    }
    
    // 向前遍历 N-1 次
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (prev == nullptr) {
            break; // 已经遍历到第一个节点了
        }
        
        Node* temp = curr;
        curr = prev;
        prev = (Node*)((uintptr_t)temp);
    }
    
    // 返回第 N 个节点的值
    return curr->value;
}

总结

本文介绍了 XOR 链表的概念和用法，然后通过示例代码演示了如何实现 XOR 链表并从末尾查找第 N 个节点的值。

XOR 链表是一种高效的数据结构，它在插入和删除操作上具有较低的时间复杂度。但是，由于 XOR 链表使用了异或运算，因此在访问节点时需要额外的处理。

希望通过本文的介绍，您对 XOR 链表有了更深入的认识，并能在适当的场景中应用它。