计算元素在大小为N * N的矩阵中出现的次数，使每个元素等于其索引的乘积

题目描述

给定一个大小为 $N \times N$ 的矩阵，每个元素的值等于它的行索引与列索引的乘积。请编写一个函数，计算每个元素在矩阵中出现的次数。

示例

输入

matrix = [[0, 0, 0],
          [0, 1, 2],
          [0, 2, 4]]

输出

[6, 3]

解题思路

对于矩阵中的每个元素，它的值都等于它的行索引与列索引的乘积，即：

$$ matrix[i][j] = i \times j $$

因此，我们可以枚举矩阵中的每个元素，并使用一个字典来记录每个元素出现的次数。

具体来说，对于矩阵中的每个元素 matrix[i][j]，其值为 i * j，我们可以将其转换为一个二元组 (i, j)。然后使用一个字典来记录每个二元组出现的次数，并最终返回每个元素在矩阵中出现的次数。

代码实现

def count_matrix_elements(matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
    cnt = {}
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix[0])):
            value = matrix[i][j]
            key = (i, j)
            cnt[key] = cnt.get(key, 0) + 1
    res = []
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix[0])):
            key = (i, j)
            value = i * j
            res.append(cnt.get(key, 0))
    return res

总结

本题是一道比较简单的题目，重在思路的清晰和代码的实现。如果你对于 Python 中的字典操作比较熟悉，那么应该可以轻松地实现出来。