在阵列上进行K加法运算后，最大化中位数

在解决算法问题时，可能会遇到在一个数组上进行多次加法操作的情况，然后要求最大化数组的中位数。本文将介绍如何使用堆来解决这个问题。

堆的使用

这个算法需要使用小根堆和大根堆来维护中位数。首先，将数组中的每个元素加上K，然后将数组划分为两个部分，一个包含前一半的元素，另一个包含后一半。

假设数组长度为n，n为偶数，则前一半包含前n/2个元素，后一半包含后n/2个元素；如果n为奇数，则前一半包含前(n+1)/2个元素，后一半包含后(n-1)/2个元素。

接下来，我们需要使用两个堆，一个小根堆和一个大根堆，来维护中位数。小根堆包含后一半的元素，它将这些元素按升序排序。大根堆包含前一半的元素，它将这些元素按降序排序。

当数组长度为偶数时，中位数为前一半的最后一个元素和后一半的第一个元素的平均值；否则，中位数为后一半的第一个元素。

因此，我们可以在每次添加元素时，将元素添加到小根堆或大根堆中，然后调整两个堆的大小以保持中位数的正确性。

代码实现

下面是使用Python实现该算法的代码：

import heapq

def find_max_median(nums, k):
    for i in range(len(nums)):
        nums[i] += k

    n = len(nums)

    min_heap = []
    max_heap = []

    def get_median():
        if n % 2 == 0:
            return (max_heap[0] - min_heap[0]) / 2
        else:
            return min_heap[0]

    def rebalance():
        while len(min_heap) > len(max_heap) + 1:
            heapq.heappush(max_heap, -heapq.heappop(min_heap))
        while len(max_heap) > len(min_heap):
            heapq.heappush(min_heap, -heapq.heappop(max_heap))

    for i in range(n):
        heapq.heappush(max_heap, -nums[i])
        heapq.heappush(min_heap, -heapq.heappop(max_heap))
        rebalance()

    return get_median()

该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为数组的长度。