通过顺时针方向将第 i 行精确旋转 i 次来修改矩阵

在处理矩阵时，有时需要通过旋转矩阵中的行或列来达到某种目的。本文将介绍如何通过顺时针方向将第 i 行精确旋转 i 次来修改矩阵。

思路

我们可以将第 i 行看作一个环，然后让其旋转 i 次。对于一个大小为 n 的矩阵，有 n/2 个环。我们可以通过循环遍历每个环，并对每个环进行精确旋转 i 次，最终得到修改后的矩阵。

核心代码如下：

def rotate_row(matrix, i):
    n = len(matrix)
    row = matrix[i]
    steps = i % len(row)
    matrix[i] = row[-steps:] + row[:-steps]

这段代码将第 i 行看作一个环，并精确旋转 i 次，其中 steps 表示需要旋转的步数。对于第 i 行而言，步数需要对行长度取模求余，以保证旋转后的结果正确。

示例

例如，我们有以下矩阵：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

按照上述思路进行第 0 行的操作，得到的结果为：

1 2 3
6 4 5
7 8 9

具体操作流程为：将第 0 行看作一个环，旋转 i=0 次，不进行任何操作，直接返回原矩阵。

按照上述思路进行第 1 行的操作，得到的结果为：

1 2 3
4 5 6
9 7 8

具体操作流程为：将第 1 行看作一个环，旋转 i=1 次，步数为 1 % 3 = 1，对应的操作为将 [4, 5, 6] 精确向右移动一位，即变为 [6, 4, 5]。最终得到矩阵 [1, 2, 3; 6, 4, 5; 7, 8, 9]。

按照上述思路进行第 2 行的操作，得到的结果为：

1 2 3
4 5 6
8 9 7

具体操作流程为：将第 2 行看作一个环，旋转 i=2 次，步数为 2 % 3 = 2，对应的操作为将 [7, 8, 9] 精确向右移动两位，即变为 [8, 9, 7]。最终得到矩阵 [1, 2, 3; 4, 5, 6; 8, 9, 7]。

总结

通过顺时针方向将第 i 行精确旋转 i 次来修改矩阵，是一种常用的矩阵操作方式。通过将第 i 行看作一个环，并精确地进行旋转操作，可以达到修改矩阵的目的。