计算连续元素相差 1 的子数组

在实际的开发过程中，我们可能会遇到需要计算连续元素相差 1 的子数组的情况。比如在游戏中，需要计算连续数字的得分或者计算一组时间间隔的连续性等等。下面我们将介绍如何在 Python 和 Java 中实现这个功能。

Python 实现

方法一：暴力枚举

我们可以通过暴力枚举来计算连续元素相差 1 的子数组。假设列表为 nums，我们可以使用双重循环来枚举所有可能的子数组，并检查它们是否满足条件。

def count_subarrays(nums):
    count = 0
    n = len(nums)
    for i in range(n):
        for j in range(i, n):
            if all(abs(nums[k] - nums[k-1]) == 1 for k in range(i+1, j)):
                count += 1
    return count

上述代码中，我们使用了 Python 中的列表解析式来检查子数组的连续性。具体地，all 函数用于检查列表中的所有元素是否都满足某个条件，如果满足则返回 True，否则返回 False。

时间复杂度为 $O(n^3)$，空间复杂度为 $O(1)$。这种方法的计算时间开销较大，不适用于大规模数据的处理。

方法二：滑动窗口

我们可以利用滑动窗口的方法来计算连续元素相差 1 的子数组。我们可以用两个指针 i 和 j 来维护窗口的左右边界，然后向右滑动右指针 j，直到滑动到不满足条件的位置，然后向右滑动左指针 i 直到恰好满足条件为止。在左右指针滑动的过程中，我们可以计算出以当前右指针为结尾的满足条件的连续子数组的数量，然后将它们累加起来即可。

def count_subarrays(nums):
    count = 0
    i = 0
    n = len(nums)
    for j in range(n):
        if j > i and abs(nums[j] - nums[j-1]) != 1:
            i = j - 1
        if j == n - 1 or abs(nums[j] - nums[j+1]) != 1:
            l = j - i + 1
            count += (l * (l - 1)) // 2
    return count

上述代码中，我们使用了 Python 中的整数除法 // 来避免浮点数误差。时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(1)$。这种方法的计算时间开销较小，适用于大规模数据的处理。

Java 实现

方法一：暴力枚举

我们可以使用相似的方法来在 Java 中实现暴力枚举。具体地，我们可以使用嵌套循环来枚举所有可能的子数组，然后检查它们是否满足条件。

public static int countSubarrays(int[] nums) {
    int count = 0;
    int n = nums.length;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i; j < n; j++) {
            boolean ok = true;
            for (int k = i + 1; k <= j; k++) {
                if (Math.abs(nums[k] - nums[k-1]) != 1) {
                    ok = false;
                    break;
                }
            }
            if (ok) {
                count++;
            }
        }
    }
    return count;
}

上述代码中，我们使用了 Java 中的嵌套循环和布尔类型的值来实现暴力枚举。时间复杂度为 $O(n^3)$，空间复杂度为 $O(1)$。

方法二：滑动窗口

我们可以使用相似的方法来在 Java 中实现滑动窗口。具体地，我们可以使用两个指针 i 和 j 来维护窗口的左右边界，然后向右滑动右指针 j，直到滑动到不满足条件的位置，然后向右滑动左指针 i 直到恰好满足条件为止。在左右指针滑动的过程中，我们可以计算出以当前右指针为结尾的满足条件的连续子数组的数量，然后将它们累加起来即可。

public static int countSubarrays(int[] nums) {
    int count = 0;
    int i = 0;
    int n = nums.length;
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        if (j > i && Math.abs(nums[j] - nums[j-1]) != 1) {
            i = j - 1;
        }
        if (j == n - 1 || Math.abs(nums[j] - nums[j+1]) != 1) {
            int l = j - i + 1;
            count += (l * (l - 1)) / 2;
        }
    }
    return count;
}

上述代码中，我们使用了 Java 中的整数除法 / 来计算两个整数的商。时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(1)$。

总结

本文介绍了如何在 Python 和 Java 中计算连续元素相差 1 的子数组。我们通过暴力枚举和滑动窗口两种方法来解决了这个问题。这些方法都有各自的优缺点，开发者可以根据具体的情况来选择适合自己的方法。