相邻字符相差一的字符串计数

如果给你一个字符串，让你计算有多少相邻的字符相差为1的子串，你会怎么做呢？今天我们就来探讨一下这个问题。

计数方法

这个问题可以用动态规划来解决。我们可以创建一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示以第 i 个字符结尾、第 j 个字符为起点的子串中相邻字符相差为1的子串数量。那么，我们可以得到以下状态转移方程：

if abs(ord(s[j]) - ord(s[i])) == 1:
    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1

其中 s 表示输入的字符串。这个方程的意思是，如果第 i 个字符和第 j 个字符相差为1，那么以第 i 个字符结尾、第 j 个字符为起点的子串中相邻字符相差为1的子串数量就等于以第 i-1 个字符结尾、第 j-1 个字符为起点的子串中相邻字符相差为1的子串数量加上1。

最后，我们只需要将所有 dp[i][j] 的值相加就可以得到答案了。

代码实现

以下是使用 Python 实现上述算法的代码：

def count_strings(s):
    n = len(s)
    dp = [[0] * n for _ in range(n)]
    ans = 0
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            if abs(ord(s[j]) - ord(s[i])) == 1:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                ans += dp[i][j]
    return ans

总结

本文介绍了如何使用动态规划来计算相邻字符相差为1的子串数量。这个问题可以通过状态转移方程来解决。我们可以先创建一个状态数组，然后使用状态转移方程来更新数组，最后计算所有状态值的总和。