计算在 M 个连续索引处生成具有不同元素的数组的方法

在编写代码时，我们经常需要生成具有不同元素的数组。本文将介绍在 M 个连续索引处生成具有不同元素的数组的几种常用方法。

简单随机取值

最简单的方法是使用随机数生成器，在给定的范围内随机生成各个元素。它能够产生具有不同元素的数组，但是随机数生成器的局限性在于，它不能保证数组中每个元素都是唯一的。

import random

def generate_array(M, start, end):
    arr = []
    for i in range(M):
        while True:
            x = random.randint(start, end)
            if x not in arr:
                arr.append(x)
                break
    return arr

以上代码使用 Python 实现了简单的随机取值方法。它使用 random.randint() 函数在 start 和 end 范围内随机生成数，并判断数是否在数组中出现过。如果是，那么就重新生成一个新数，直到找到一个没有出现过的数为止。由于这个方法使用了循环和随机数生成器，所以它的时间和空间复杂度都是 O(M^2)。

Fisher-Yates 洗牌算法

Fisher-Yates 算法，也称为 Knuth 洗牌算法，是一种遍历数组并随机打乱元素顺序的算法。它是一个时间复杂度为 O(M) 的算法，也是一种真正的随机算法，即在 O(M) 的时间内随机生成具有不同元素的数组。

import random

def generate_array(M, start, end):
    arr = list(range(start, end+1))
    for i in range(M):
        j = random.randint(i, end-start+i)
        arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
    return arr[:M]

以上代码使用 Python 实现了 Fisher-Yates 算法。首先，它创建了一个由 start 到 end 所有元素构成的数组。然后，它遍历该数组，并将当前元素与一个随机选择的元素交换位置。由于每个元素只会被交换一次，所以该算法的时间和空间复杂度都是 O(M)。

哈希表和映射

使用哈希表可以快速检查一个元素是否在数组中出现过。将哈希表中的键设置为元素的值，并将值设置为 True 或 False，可以表示元素是否在数组中出现过。如果元素已经出现过，就重新生成一个新数。这种方法的时间复杂度是 O(M)，但是空间复杂度取决于哈希表的大小。

import random

def generate_array(M, start, end):
    arr = []
    hash_map = {}
    while len(arr) < M:
        x = random.randint(start, end)
        if x not in hash_map:
            arr.append(x)
            hash_map[x] = True
    return arr

以上代码使用 Python 实现了使用哈希表和映射的方法。它使用了一个空数组和一个空哈希表，如果一个元素没有出现过，那么就将它添加到数组中，并将哈希表中相应的键的值设置为 True。由于这个方法需要检查每个元素是否在哈希表中出现过，所以时间复杂度是 O(M)，空间复杂度是 O(M)。