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📅  最后修改于: 2023-12-03 15:06:14.750000             🧑  作者: Mango

两个骰子同时掷出,求两个骰子点数相同的概率?

假设我们掷出的两个骰子分别为 A 和 B,A 的点数为 a,B 的点数为 b。那么,两个骰子点数相同的概率即为:

$$ P(A = B) = \sum\limits_{i=1}^6 P(A=i)P(B=i) $$

其中,$P(A=i)$ 和 $P(B=i)$ 分别表示掷出的两个骰子中,点数为 i 的概率。由于两个骰子掷出的点数是独立的,因此有:

$$ P(A=i) = P(B=i) = \frac{1}{6} (1 \leq i \leq 6) $$

将上式带入前式,可得到:

$$ P(A = B) = \frac{1}{6} \sum\limits_{i=1}^6 P(B=i) $$

因为 $A$ 的点数是固定的,$B$ 的点数是变量,因此求和式等于 $P(B=A)$,即:

$$ P(A = B) = \frac{1}{6} $$

因此,两个骰子点数相同的概率为 $\frac{1}{6}$。

代码实现:

def probability_of_same_point():
    """
    两个骰子同时掷出,求两个骰子点数相同的概率
    """
    probability = 1 / 6
    return probability

返回结果:

两个骰子点数相同的概率为 $\frac{1}{6}$。