📜  骰子

📅  最后修改于: 2021-09-28 09:21:34             🧑  作者: Mango

骰子是一个有 6 个面的立方体,每个面包含一个数字或表示从 1 到 6 的数字的图案。然而,骰子的面具有不同类型的符号并不少见。这些基于骰子的谜题在包括 GATE 在内的各种测试的能力部分中非常普遍。因此,了解如何处理此类问题非常重要。
这是一个骰子的示例表示:

上面显示的骰子有 6 个面,如下所示:

  1. EFHG
  2. A B C D
  3. ABFE
  4. 大中华区
  5. EADG
  6. 粤港澳大湾区

合成骰子
构造骰子是一种骰子,其中我们提供了骰子的正面表示,我们必须从中推断出回答问题所需的信息。
通常我们可能会得到两个或更多这样的骰子的正面图形,它们将向我们展示 6 个面中的 3 个,并且使用从这些图形中获得的有关面的信息,我们必须构建骰子的全部或部分。然后使用这个构建的骰子来回答所提出的问题。

一个构造的骰子表示

方法
为了解决这些问题,我们可以制作一个心理骰子或一个图表,我们可以用它来获得骰子上的所有位置。除了这些,我还列出了一些有用的观察结果:

  1. 如果给我们两个骰子的数字,它们在相同的位置有一个共同的面,那么我们将有两种情况:
    情况 1:如果所有面都与单个公共面相邻,那么所有 4 个面都将与单个公共面相邻。第一个图中的面将与第二个图中相同位置的面相对。
    情况2:如果我们在第二个图中有一个共同的相邻面而第三个面不同,那么我们将3个相邻面中的4个面与共同面相同,那么不在2个图中的面将与共同相邻面相对。
  2. 如果给定两个骰子的数字,它们具有相同的面但位置不同,那么我们可以对其进行假想旋转,使其与第一个数字处于相同的位置,然后我们继续前一点。
    通过这种方式,对于多个配置,我们可以选择其中任意两个集中在一个共同的面上,并根据以上两点正确找到其相邻的面并在图表上标记它们。
    使用此过程,我们可以找到有关骰子的所需信息,然后回答问题。

示例 1
下面给出了两个骰子的数字。使用数字中的信息找出哪个数字将与两个相反。

解决方案:
我们有 1 个固定位置,两个相邻的面在两个图中都不相同。因此,从上面第 1 点的情况 1 中,我们有 2 与 4 相对,6 与 3 相对,2、6、3 和 4 与 1 相邻。
因此,4 是必需的答案。

示例 2
哪个符号将与符号@相反。

解决方案:
在这里,我们将使用图 2 和图 3,其中 # 是两个相同位置的公共符号,没有其他公共面。因此,第二个图中的两个相邻面将与第三个图中相同位置的符号相对。
由此我们可以得出结论,@与-相反,而$与*相反。
因此,– 是必需的答案。

解构骰子
解构骰子是这样一种骰子,其中我们提供了一个扁平版本的骰子,该骰子可能具有全部或部分符号,并且为了回答这个问题,我们必须将构建的骰子版本可视化。

骰子的不同解构表示

这里的问题通常侧重于讲述与特定面孔相邻或相对的面孔。随着表示被展平,相邻和相对的面看起来断开连接并远离所考虑的面。因此,很难直接基于扁平化表示来回答问题,我们需要构造骰子来回答问题。

方法
一个给我们扁平化表示的问题可能会问我们与特定人脸相对应的以下 3 件事之一:

  1. 对面
  2. 邻面
  3. 模具的构造版本

为了找到相反的面,我们可以将给定的展平表示修改为一种形式,从中更容易找到相反的面,即在同一行或列中相距 1 个面的面。
相邻的面可以使用骰子的构造版本找到,构造版本包含有问题的面。

示例 1
给定一个骰子的扁平表示,如果从中构造一个标准骰子,该数字将与包含 3 的面相反。

解决方案:
我们将给定的扁平化表示更改为以下形式:

从这个表示中我们可以看到 1 和 3 被包含数字 6 的面隔开。因此,1 是与 3 相对的面。
因此,答案是 1。

示例 2:
给定一个骰子的扁平表示,如果构造一个标准骰子,找出与包含数字 1 的面相邻的所有面。

解决方案:
我们将构建一个骰子并绘制它的 2 个正面表示,其中 1 将是顶面:

从中我们可以清楚地推断出与 1 相邻的四个面是:4、5、6、2,这是必需的答案。