给定范围内的数字的最大奇数和

问题描述

编写一个函数，给定一个包含n个整数的数组a和两个整数l和r，该函数应返回在[l, r]范围内的数字中的最大奇数和。如果没有奇数，则返回0。

函数原型

def max_odd_sum(a: List[int], l: int, r: int) -> int:
    pass

输入参数

• a: 一个包含n个整数的数组 (1 ≤ n ≤ 10^5)；
• l: 一个整数，表示范围的左端点 (1 ≤ l ≤ r ≤ n)；
• r: 一个整数，表示范围的右端点 (1 ≤ l ≤ r ≤ n)。

输出

• 返回在[l, r]范围内的数字中的最大奇数和。如果没有奇数，则返回0。

例子

assert max_odd_sum([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], 2, 5) == 9
assert max_odd_sum([2, 4, 6, 8, 10], 1, 5) == 0
assert max_odd_sum([3, 4, 5, 6, 7], 1, 3) == 5

解题思路

对于[l, r] 范围内的数字中的最大奇数和，我们可以先将[l, r] 区间的数分解成奇数和偶数。

然后将奇数从大到小排序，累加相邻的奇数即可。

代码

from typing import List


def max_odd_sum(a: List[int], l: int, r: int) -> int:
    # 获取 [l, r] 区间内的奇数
    odd = [x for x in a[l - 1: r] if x % 2 == 1]
    # 如果区间内没有奇数，返回 0
    if not odd:
        return 0
    # 奇数从大到小排序
    odd.sort(reverse=True)
    # 累加相邻奇数
    return sum(odd[i] for i in range(len(odd)) if i % 2 == 0)

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n log n)，主要用于排序操作；
• 空间复杂度：O(n)，用于存储奇数数组。