在链表中查找频率至少为 N/3 的元素

问题描述

给定一个链表，我们需要在该链表中查找出现频率大于等于 N/3 的元素。假设链表中的元素均为非负整数。

解决方案

一种解决方案是使用哈希表来统计链表中每个元素的出现次数。然后遍历哈希表，找出出现次数大于等于 N/3 的元素。

class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None

def find_elements(head):
    counter = {}
    node = head

    # 统计每个元素的出现次数
    while node:
        if node.val not in counter:
            counter[node.val] = 1
        else:
            counter[node.val] += 1
        node = node.next

    result = []
    threshold = len(counter) // 3

    # 找出出现次数大于等于 N/3 的元素
    for key, value in counter.items():
        if value >= threshold:
            result.append(key)

    return result

示例

假设链表的元素为 [1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 1, 2, 3]，则：

head = ListNode(1)
head.next = ListNode(2)
head.next.next = ListNode(3)
head.next.next.next = ListNode(4)
head.next.next.next.next = ListNode(5)
head.next.next.next.next.next = ListNode(1)
head.next.next.next.next.next.next = ListNode(2)
head.next.next.next.next.next.next.next = ListNode(3)
head.next.next.next.next.next.next.next.next = ListNode(1)
head.next.next.next.next.next.next.next.next.next = ListNode(2)
head.next.next.next.next.next.next.next.next.next.next = ListNode(3)

print(find_elements(head))

输出结果为 [1, 2, 3]。

时间复杂度分析

假设链表中的元素个数为 N，使用哈希表统计元素的出现次数的时间复杂度为 O(N)。最后一次遍历哈希表找到出现次数大于等于 N/3 的元素的时间复杂度为 O(N)。因此，整个算法的时间复杂度为 O(N)。

注意： 这里假设链表中的元素均为非负整数，如果链表中的元素有负数，需要对解决方案进行相应的修改。