查找出现次数超过 ⌊N/3⌋ 次的所有数组元素

在一个整数数组中，假设有些元素出现的次数超过 ⌊N/3⌋ 次（其中 N 是数组的长度），请你找出这些元素。

这个问题可以使用一种名为摩尔投票算法（Moore's voting algorithm）的算法来解决。这个算法可以在只遍历数组一次的情况下找出出现次数超过 ⌊N/3⌋ 的元素，时间复杂度为 O(N)，空间复杂度为 O(1)。具体算法的过程如下：

1. 初始化两个候选人 candidate1 和 candidate2 以及他们对应的计数器 count1 和 count2。

2. 遍历整个数组，对于每个元素：

   a. 如果它等于 candidate1 或 candidate2，则将其对应的计数器加 1。

   b. 否则，如果 count1 或 count2 等于 0，则将其赋值为当前元素，并将相应计数器加 1。

   c. 否则，将 count1 和 count2 分别减 1。

3. 此时，获得了两个候选人 candidate1 和 candidate2 以及他们对应的计数器 count1 和 count2。我们需要遍历整个数组、计算他们的出现次数，并确定是否超过 ⌊N/3⌋。由于我们只需要找出出现次数超过 ⌊N/3⌋ 的元素，因此，只要其中任意一个元素出现次数超过 ⌊N/3⌋，就可以加入到结果列表中。

下面是实现这个算法的 Python 代码片段：

def find_majority(nums):
    candidate1, candidate2 = None, None
    count1, count2 = 0, 0
    for num in nums:
        if num == candidate1:
            count1 += 1
        elif num == candidate2:
            count2 += 1
        elif count1 == 0:
            candidate1 = num
            count1 += 1
        elif count2 == 0:
            candidate2 = num
            count2 += 1
        else:
            count1 -= 1
            count2 -= 1
    result = []
    if nums.count(candidate1) > len(nums) // 3:
        result.append(candidate1)
    if nums.count(candidate2) > len(nums) // 3:
        result.append(candidate2)
    return result

在这个代码中，find_majority 函数接受一个整数数组 nums，返回其中出现次数超过 ⌊N/3⌋ 的元素。首先，我们初始化两个候选人 candidate1 和 candidate2 以及他们对应的计数器 count1 和 count2。然后，我们遍历整个数组，对于每个元素，如果它等于 candidate1 或 candidate2，则将其对应的计数器加 1。否则，如果 count1 或 count2 等于 0，则将其赋值为当前元素，并将相应计数器加 1。否则，将 count1 和 count2 分别减 1。

此时，我们获得了两个候选人 candidate1 和 candidate2 以及他们对应的计数器 count1 和 count2。最后，我们遍历整个数组、计算他们的出现次数，并确定是否超过 ⌊N/3⌋。由于我们只需要找出出现次数超过 ⌊N/3⌋ 的元素，因此，只要其中任意一个元素出现次数超过 ⌊N/3⌋，就可以加入到结果列表中。最后，我们返回结果列表即可。

下面是一个例子：

>>> find_majority([3,2,3])
[3]
>>> find_majority([1,1,1,3,3,2,2,2])
[1, 2]

在第一个例子中，数组中只有一个元素出现的次数超过 ⌊N/3⌋，即元素 3。在第二个例子中，数组中有两个元素出现的次数超过 ⌊N/3⌋，即元素 1 和 2。

这个算法的时间复杂度为 O(N)，空间复杂度为 O(1)，因此非常高效。