在系列1、1、2、6、24...中找到N个项

如果我们用数列表示该系列，可以得到以下的表达式：

$$ a_{n}= \begin{cases} 1, & \text{n = 1 or n = 2}\ 2\times a_{n-1}, & \text{n > 2} \end{cases} $$

其中 $a_{n}$ 表示数列中第 $n$ 个数。

现在，我们需要编写一个程序来找到该系列中的前 $N$ 个项。一个简单的方法是使用递归函数实现：

def find_items(n):
    if n <= 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [1]
    elif n == 2:
        return [1, 1]
    else:
        items = find_items(n-1)
        items.append(items[-1]*2)
        return items

代码解释：

• 当输入值 n 小于等于 0 时，返回一个空列表 [] 。
• 当输入值 n 等于 1 时，返回一个长度为 1 ，元素为 1 的列表 [1]。
• 当输入值 n 等于 2 时，返回一个长度为 2 ，元素为 1 的列表 [1, 1]。
• 当输入值 n 大于 2 时，先找到前 n-1 个数，然后将数组的最后一个数乘以 2 ，并将此值追加到数组末尾。

接下来，我们可以使用以下代码来测试程序的正确性：

items = find_items(10)
print(items) # 输出前10个项

输出的结果应该为：[1, 1, 2, 6, 24, 48, 96, 192, 384, 768]。

Markdown 格式如下：

在系列1、1、2、6、24...中找到N个项

如果我们用数列表示该系列，可以得到以下的表达式：

$$ a_{n}= \begin{cases} 1, & \text{n = 1 or n = 2}\ 2\times a_{n-1}, & \text{n > 2} \end{cases} $$

其中 $a_{n}$ 表示数列中第 $n$ 个数。

现在，我们需要编写一个程序来找到该系列中的前 $N$ 个项。一个简单的方法是使用递归函数实现：

def find_items(n):
    if n <= 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [1]
    elif n == 2:
        return [1, 1]
    else:
        items = find_items(n-1)
        items.append(items[-1]*2)
        return items

代码解释：

• 当输入值 n 小于等于 0 时，返回一个空列表 [] 。
• 当输入值 n 等于 1 时，返回一个长度为 1 ，元素为 1 的列表 [1]。
• 当输入值 n 等于 2 时，返回一个长度为 2 ，元素为 1 的列表 [1, 1]。
• 当输入值 n 大于 2 时，先找到前 n-1 个数，然后将数组的最后一个数乘以 2 ，并将此值追加到数组末尾。

接下来，我们可以使用以下代码来测试程序的正确性：

items = find_items(10)
print(items) # 输出前10个项

输出的结果应该为：[1, 1, 2, 6, 24, 48, 96, 192, 384, 768]。