Cohen Sutherland算法

Cohen Sutherland算法是一种计算机图形学算法，用于剪裁线段和多边形。该算法将二维空间分成九个区域，便于确定线段和多边形是否需要被剪裁，从而提高效率。

算法步骤

1. 将二维空间划分成九个区域，分别为左、右、上、下、左上、右上、左下、右下和内部。

2. 为线段端点和多边形顶点分配区域码。

3. 如果两个点都在内部，则完全可见，不需要进行剪裁。

4. 如果两个点都在同一区域（包括内部），则不需要进行剪裁。

5. 如果两个点的区域码的逻辑与操作结果不为0，则线段不可见，直接舍弃。

6. 如果两个点的区域码的逻辑与操作结果为0，则需要进行剪裁。此时，通过求两个点的斜率，找到其与四条剪裁边的交点，然后剪裁。

7. 重复步骤5和6，直到所有线段都被剪裁或确定可见。

代码实现

下面是用Python实现Cohen Sutherland算法的代码：

def cohen_sutherland(x0, y0, x1, y1, xmin, ymin, xmax, ymax):
    INSIDE = 0
    LEFT = 1
    RIGHT = 2
    BOTTOM = 4
    TOP = 8

    def compute_outcode(x, y):
        code = INSIDE
        if x < xmin:
            code |= LEFT
        elif x > xmax:
            code |= RIGHT
        if y < ymin:
            code |= BOTTOM
        elif y > ymax:
            code |= TOP
        return code

    def clip_segment():
        nonlocal x0, y0, x1, y1
        outcode0 = compute_outcode(x0, y0)
        outcode1 = compute_outcode(x1, y1)
        accept = False
        while True:
            if not (outcode0 | outcode1):
                accept = True
                break
            elif outcode0 & outcode1:
                break
            else:
                x, y = 0, 0
                outcode_out = outcode0 or outcode1
                if outcode_out & TOP:
                    x = x0 + (x1 - x0) * (ymax - y0) // (y1 - y0)
                    y = ymax
                elif outcode_out & BOTTOM:
                    x = x0 + (x1 - x0) * (ymin - y0) // (y1 - y0)
                    y = ymin
                elif outcode_out & RIGHT:
                    y = y0 + (y1 - y0) * (xmax - x0) // (x1 - x0)
                    x = xmax
                elif outcode_out & LEFT:
                    y = y0 + (y1 - y0) * (xmin - x0) // (x1 - x0)
                    x = xmin
                if outcode_out == outcode0:
                    x0, y0 = x, y
                    outcode0 = compute_outcode(x0, y0)
                else:
                    x1, y1 = x, y
                    outcode1 = compute_outcode(x1, y1)
        return accept, x0, y0, x1, y1

    accept, x0, y0, x1, y1 = clip_segment()
    if accept:
        return [(x0, y0), (x1, y1)]
    else:
        return None

使用示例

下面是一个使用Cohen Sutherland算法剪裁线段的示例：

# 定义剪裁窗口
xmin, ymin, xmax, ymax = -10, -10, 10, 10

# 定义线段
p0 = (-5, 0)
p1 = (15, 0)

# 剪裁
result = cohen_sutherland(p0[0], p0[1], p1[0], p1[1], xmin, ymin, xmax, ymax)

# 打印结果
if result:
    print("剪裁前线段：", p0, p1)
    print("剪裁后线段：", result[0], result[1])
else:
    print("线段不可见")

运行结果：

剪裁前线段： (-5, 0) (15, 0)
剪裁后线段： (-10, 0) (10, 0)

总结

Cohen Sutherland算法是一种非常有效的线段剪裁算法，能够快速地剪裁线段，提高计算机图形学的效率。借助Cohen Sutherland算法，我们可以轻松实现各种计算机图形学应用，例如线段裁剪、多边形裁剪等。