算法测验 | 位算法 | 问题4

问题描述

给定一个32位无符号整数，判断是否是2的次幂。

解题思路

如果一个数是2的次幂，则其二进制表示中只有一个1，例如2的次幂的二进制表示为 10，4的次幂的二进制表示为 100，8的次幂的二进制表示为 1000，以此类推。

如果我们将该数与其减一后的数进行位与运算，结果一定为0，例如：

n = 8
(n & (n - 1)) == 0  # 返回True

这是因为，假设n的二进制表示为1000，则n-1的二进制表示为0111，n与n-1的位与运算结果为0000，满足条件。

解题步骤

1. 将给定的整数转换为32位无符号整数，并保存在变量n中。
2. 判断n是否等于0，如果是，则返回False，因为0不是2的次幂。
3. 判断n与n-1的位与运算结果是否为0，如果是，则返回True，否则返回False。

代码实现

def is_power_of_two(n: int) -> bool:
    if n == 0:
        return False
    return (n & (n - 1)) == 0

测试样例

assert is_power_of_two(2) == True
assert is_power_of_two(4) == True
assert is_power_of_two(8) == True
assert is_power_of_two(16) == True
assert is_power_of_two(1) == True
assert is_power_of_two(0) == False
assert is_power_of_two(3) == False
assert is_power_of_two(5) == False
assert is_power_of_two(7) == False
assert is_power_of_two(10) == False