给定的N行形式为a * x + b * y = c(a> 0或a == 0＆b> 0)。查找在一个点相交的线对的数量。
例子：
Input: N=5
x + y = 2
x + y = 4
x = 1
x – y = 2
y = 3
Output: 9
Input: N=2
x + 2y = 2
x + 2y = 4
Output: 0
方法：
- 平行线永远不会相交，因此需要一种方法来排除每条线的平行线。
- 直线的斜率可以表示为pair(a，b)。构造一个以键为斜率，值以c为条目的集合作为集合的地图，这样它就可以算出平行线了。
- 遍历线条将它们添加到地图中，并维护一个变量Tot ，该变量计算到现在为止的总行数。
- 现在，为每行更新Tot变量，然后将Tot添加到答案中，并减去该行包括其自身的并行行数。
下面是上述方法的实现：
// C++ implementation to calculate
// pair of intersecting lines
#include
using namespace std;
// Function to return the number
// of intersecting pair of lines
void numberOfPairs(int a[],int b[],int c[],int N){
int count = 0, Tot = 0;
// Construct a map of slope and
// corresponding c value
map, set > LineMap;
// iterate over each line
for (int i = 0; i < N; i++) {
// Slope can be represented
// as pair(a, b)
pair Slope =
make_pair(a[i], b[i]);
// Checking if the line does
// not already exist
if (!LineMap[Slope].count(c[i])){
// maintaining a count
// of total lines
Tot++;
LineMap[Slope].insert(c[i]);
// subtracting the count of
// parallel lines including itself
count += Tot -
LineMap[Slope].size();
}
}
cout << count << endl;
}
// Driver code
int main()
{
// A line can be represented as ax+by=c
// such that (a>0 || (a==0 & b>0) )
// a and b are already in there lowest
// form i.e gcd(a, b)=1
int N = 5;
int a[] = { 1, 1, 1, 1, 0 };
int b[] = { 1, 1, 0, -1, 1 };
int c[] = { 2, 4, 1, 2, 3 };
numberOfPairs(a,b,c,N);
return 0;
}
输出：
9
时间复杂度： 