C ++程序生成一个具有二次对角线之和等于完美平方的矩阵

给定一个整数N ，任务是使用[1, N]范围内的正整数生成一个维度为N x N的矩阵，使得次对角线的总和是一个完美的正方形。

例子：

Input: N = 3
Output:
1 2 3
2 3 1
3 2 1
Explanation:
The sum of secondary diagonal = 3 + 3 + 3 = 9(= 3²).

Input: N = 7
Output:
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 1
3 4 5 6 7 1 2
4 5 6 7 1 2 3
5 6 7 1 2 3 4
6 7 1 2 3 4 5
7 1 2 3 4 5 6
Explanation:
The sum of secondary diagonal = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49(= 7²).

方法：由于生成的矩阵需要具有N x N的维度，因此，为了使辅助对角线中的元素之和成为一个完美的正方形，我们的想法是在辅助对角线的每个索引处分配N。因此，这条对角线上的所有N个元素之和为N ² ，这是一个完美的正方形。请按照以下步骤解决问题：

1. 初始化维度为N x N的矩阵mat[][] 。
2. 将矩阵的第一行初始化为 {1 2 3 ... N}。
3. 现在对于矩阵的其余行，通过将矩阵的前一行的排列循环左移1来填充每一行。
4. 完成上述步骤后打印矩阵。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program for the above approach
#include 
using namespace std;
  
// Function to print the matrix whose sum
// of element in secondary diagonal is a
// perfect square
void diagonalSumPerfectSquare(int arr[], int N)
{
      
    // Iterate for next N - 1 rows
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
          
        // Print the current row after
        // the left shift
        for(int j = 0; j < N; j++) 
        {
            cout << (arr[(j + i) % 7]) << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}
  
// Driver Code
int main()
{
      
    // Given N
    int N = 7;
  
    int arr[N];
  
    // Fill the array with elements
    // ranging from 1 to N
    for(int i = 0; i < N; i++) 
    {
        arr[i] = i + 1;
    }
  
    // Function Call
    diagonalSumPerfectSquare(arr, N);
}
  
// This code is contributed by gauravrajput1

输出

1 2 3 4 5 6 7 
2 3 4 5 6 7 1 
3 4 5 6 7 1 2 
4 5 6 7 1 2 3 
5 6 7 1 2 3 4 
6 7 1 2 3 4 5 
7 1 2 3 4 5 6 

时间复杂度： O(N ² )
辅助空间： O(N)

有关详细信息，请参阅有关生成具有二次对角线之和等于完美平方的矩阵的完整文章！