如何在只有边的三角形上找到一个点

在只给定三角形的边长的情况下，我们需要找到这个三角形的面积和重心点，从而确定三角形的位置和形状，以及在三角形上选择一个点。

三角形面积

首先，我们需要计算三角形的面积。根据海伦公式，三角形的面积可以通过三边长计算得出：

import math

def area(a, b, c):
    s = (a + b + c) / 2
    return math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

其中，s 表示三角形周长的一半，即半周长，math.sqrt() 函数表示求平方根。这个函数可以计算出三角形的面积。

重心点

接下来，我们需要计算三角形的重心点。重心点是三角形三条中线的交点，其中中线是连接一个角和对边中点的线段。我们可以通过以下函数计算出重心点的坐标：

def centroid(a, b, c):
    x = (a[0] + b[0] + c[0]) / 3
    y = (a[1] + b[1] + c[1]) / 3
    return (x, y)

其中，a，b 和 c 表示三角形三个顶点的坐标，x 和 y 表示重心点的横坐标和纵坐标。这个函数可以计算出重心点的坐标。

如何在三角形上选择一个点

最后，我们可以选择任意一点作为我们需要的点。例如，我们可以取三角形的重心点作为这个点，代码如下：

a = (3, 4)
b = (0, 0)
c = (4, 0)

# 计算三角形面积
S = area(*map(distance, (a, b, c), (b, c, a)))
print("面积为：", S)

# 计算重心点
G = centroid(a, b, c)
print("重心点为：", G)

# 选择一个点
p = G
print("选择的点为：", p)

其中，distance() 函数用于计算两点之间的距离：

def distance(p1, p2):
    return math.sqrt((p1[0] - p2[0]) ** 2 + (p1[1] - p2[1]) ** 2)

这个函数可以计算出两点之间的距离，map() 函数用于将一对坐标表示为两个参数传递给 distance() 函数。

总结

通过以上方法，我们可以找到一个点，并确定它在三角形上的位置。这个点可以是重心点、垂心点、外心点、内心点等等，选择哪个点取决于具体情况和需要。

以上是一个基本的解决方案，实际应用中还有更多复杂的问题需要考虑，但这个方案可以作为一个参考，帮助程序员更好的解决问题。