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📜  如何找到一个点划分一条线的比率？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:12.999000             🧑  作者: Mango

如何找到一个点划分一条线的比率？

Geo 表示地球，metric 表示测量。几何是数学的一个分支，它处理距离、形状、大小、图形在空间中的相关位置、角度和图形的其他方面。几何还可以是 2D 或 3D 几何。 2D几何处理平面、线、点、正方形、多边形等二维图形，而3D几何主要处理立方体、球体、长方体等三维图形或立体图形。线段是，

线段

线段的特点是空间中的两个点。线段是连接空间中两个不同点的线。这两个点之间的距离称为连接这两个点的线段的长度。

线段的属性

  • 线段有确定的长度，
  • 线段不能向任何方向延伸。
  • 一条线段上有无限多的点。
  • 线段有一个固定的名称，比如 AB、QR 等。这个名称表示作为线段端点的 2 个点。

在几何学中，我们通常会遇到一些问题，即我们应该找到一个点分割线段的比率。在本文中，我们将通过一个示例来讨论这个概念。考虑如下图所示的线段 AB。点 O 位于线段上并将其分为 2 部分。

设A、B、O点的坐标分别为(x 1 , y 1 )、(x 2 , y 2 ) 和(x, y)。我们应该找到点 O 划分线段 AB 的比率。让比率为 k : 1。为了计算比率，我们使用如下的截面公式进行，

x = \frac{m_1x_2+m_2x_1}{m_1+m_2} 和y = \frac{m_1y_2+m_2y_1}{m_1+m_2}

这里，m 1 = k，m 2 = 1。使用上述公式中的这些值，我们得到，

x = \frac{kx_2+x_1}{k+1} ⇢ (1)

y = \frac{ky_2+y_1}{k+1} ⇢ (2)

使用任何等式 (1) 或 (2) 来计算所需的比率，即 k。让我们看一个例子。

示例问题

问题 1：计算连接点 P(1, 8) 和 Q(4, 2) 的线段除以 O(3, 4) 的比率。

解决方案：

问题 2：求连接点 A (-3, 3) 和 B (-2, 7) 的线段除以点 O(1.5, 0) 的比值。

解决方案：

问题 3：求连接 A(1,-5) 和 B(-4,5) 的线段除以 x 轴的比率。

解决方案：

问题 4：如果点 O(x, y) 将连接 A(1, 5) 和 B(4, 8) 的线段分成两等份。找到点 O。

解决方案：