计算等腰三角形的面积和高度

介绍

本文将介绍如何使用 Python 计算等腰三角形的面积和高度。该等腰三角形的两条边为圆半径，第三条边为等腰三角形的底边。

公式分析

首先，我们可以得到等腰三角形的底边为 $2 * r$，其中 $r$ 为圆半径。

根据勾股定理，可以得到等腰三角形的高度 $h$：

$$h = \sqrt{(2r)^2 - r^2} = \sqrt{3} * r$$

通过等腰三角形的底边和高度，可以求解等腰三角形的面积 $S$：

$$S = \frac{1}{2} * (2r) * (\sqrt{3} * r) = \sqrt{3} * r^2$$

代码实现

import math

def triangle_area_and_height(radius):
    """
    计算等腰三角形的面积和高度
    :param radius: 圆半径
    :return: 等腰三角形的面积和高度，以元组形式返回
    """
    height = math.sqrt(3) * radius
    area = math.sqrt(3) * radius ** 2
    return area, height

以上代码中，我们引入了 Python 自带的 math 模块，用于计算三角函数。

函数 triangle_area_and_height 接收圆半径作为参数 radius，并返回一个元组，包含等腰三角形的面积和高度。

示例

area, height = triangle_area_and_height(5)
print("等腰三角形的面积为:", area)
print("等腰三角形的高度为:", height)

输出结果为：

等腰三角形的面积为: 43.30127018922193
等腰三角形的高度为: 8.660254037844386

以上即是计算等腰三角形的面积和高度的方法。