互斥活动
如果A和B是两个互斥的事件，则概率状态的加法定理表示A或B的概率为
$ {P(A \或\ B)= P(A)+ P(B)\\ [7pt] P(A \ cup B)= P(A)+ P(B)} $
该定理可以扩展为三个互斥的事件
$ {P(A \ cup B \ cup C)= P(A)+ P(B)+ P(C)} $
例
问题陈述：
从一包52张纸牌中抽出一张，该卡是国王还是王后的概率是多少?
解：
让事件(A)=一张王牌的开奖
赛事(B)女王牌抽奖
P(纸牌为国王或王后)= P(纸牌为国王)+ P(纸牌为王后)
$ {P(A \ cup B)= P(A)+ P(B)\\ [7pt] = \ frac {4} {52} + \ frac {4} {52} \\ [7pt] = \ frac {1} {13} + \ frac {1} {13} \\ [7pt] = \ frac {2} {13}} $
对于非相互排斥的事件
如果这两种情况都可能发生，则可加定理写为：
$ {P(A \或\ B)= P(A)+ P(B)-P(A \和\ B)\\ [7pt] P(A \ cup B)= P(A)+ P(B )-P(AB)} $
例
问题陈述：
已知射手在7枪中击中了3个目标；已知有另一名射击手在5枪中击中目标2。找出两者都尝试时目标被击中的概率。
解：
第一枪手击中目标P(A)的概率= $ {\ frac {3} {7}} $
第二个射手击中目标P(B)的概率= $ {\ frac {2} {5}} $
由于两个射手都可能击中目标，因此事件A和事件B并不互斥。因此，适用的附加规则是
$ {P(A \ cup B)= P(A)+ P(B)-P(A \ cap B)\\ [7pt] = \ frac {3} {7} + \ frac {2} {5} -(\ frac {3} {7} \ times \ frac {2} {5})\\ [7pt] = \ frac {29} {35}-\ frac {6} {35} \\ [7pt] = \ frac {23} {35}} $