位于这些数字均值的k个标准偏差内的任何一组数字的分数至少为

哪里-

• $ {k = \ frac {在\内在\数字} {在\标准\偏差}} $

并且$ {k} $必须大于1

例

问题陈述：

使用Chebyshev定理，对于平均值为151，标准差为14的数据集，可以找到介于123和179之间的值的百分比。

解：

• 我们减去151-123并得到28，这表明123比平均值低28个单位。

• 我们减去179-151，也得到28，这表明151比平均值高28个单位。

• 这两个一起告诉我们，介于123和179之间的值都在平均值的28个单位内。因此，“内号”为28。

• 因此，我们找到标准差的数量k，用“标准差内的数量” 28除以标准差即可得出：

因此，现在我们知道123和179之间的值都在平均值的28个单位内，这与平均值的k = 2标准偏差内的值相同。现在，由于k> 1，我们可以使用Chebyshev公式来找到均值k = 2标准偏差内的数据分数。替换k = 2我们有：

因此，$ {\ frac {3} {4}} $的数据位于123和179之间。由于$ {\ frac {3} {4} = 75} $％，这意味着75％的数据值介于123和179。