将矩阵顺时针旋转 90 度而不使用任何额外空间 |设置 3

给定一个有N行M列的矩形矩阵 mat[][] ，任务是在不使用额外空间的情况下顺时针方向旋转矩阵 90 度。

例子：

Input: mat[][] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}, {10, 11, 12}}
Output: 10 7 4 1
11 8 5 2
12 9 6 3

Input: mat[][] = {{1, 2, 3, 4, 5, 6}, {7, 8, 9, 10, 11, 12}}
Output: 7 1
8 2
9 3
10 4
11 5
12 6

编程需要懂一点英语

注意：旋转方阵的方法已经讨论如下：

有额外空间：就地旋转方阵 90 度 |设置 1
逆时针方向无额外空间：将矩阵旋转 90 度而不使用任何额外空间 | 2套

方法：主要思想是执行就地旋转。

按照以下步骤解决给定的问题：

交换子矩阵min(N, M) * min(N, M) 的所有元素，沿着主对角线，即从上角到右下角。
如果N大于M ，
- 推每列i其中（分钟（N，M）≤i）至^第i行的所有unswapped元素。
- 否则，所有推各行的unswapped元件i其中（分钟（N，M）≤i）与^第i列。
反转矩阵的每一行
打印维度为M × N的更新矩阵。

程序：

让给定的矩阵为：
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
13 14 15
交换子矩阵的所有元素 min(N, M) * min(N, M) 即 3 * 3 对于这个例子
1 4 7
2 5 8
3 6 9
10 11 12
13 14 15

由于N> M，推所有各列I（分钟（N，M）≤i）的unswapped元素到^第i行
1 4 7 10 13
2 5 8 11 14
3 6 9 12 15

反转每一列以获得最终的旋转矩阵：
13 10 7 4 1
14 11 8 5 2
15 12 9 6 3

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program for
// the above approach
#include 
using namespace std;
  
// Function to print the matrix mat
// with N rows and M columns
void print(vector > mat,
           int N, int M)
{
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < M; j++) {
            cout << mat[i][j] << " ";
        }
  
        cout << "\n";
    }
}
  
// Function to rotate the matrix
// by 90 degree clockwise
void rotate(vector > mat)
{
    // Number of rows
    int N = mat.size();
  
    // Number of columns
    int M = mat[0].size();
  
    // Swap all the elements along main diagonal
    // in the submatrix min(N, M) * min(N, M)
    for (int i = 0; i < min(N, M); i++) {
        for (int j = i; j < min(N, M); j++) {
  
            // Swap mat[i][j] and mat[j][i]
            swap(mat[i][j], mat[j][i]);
        }
    }
  
    // If N is greater than M
    if (N > M) {
  
        // Push all the unswapped elements
        // of ith column to ith row
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            for (int j = min(N, M); j < N; j++) {
                mat[i].push_back(mat[j][i]);
            }
        }
    }
    else {
        // Resize mat to have M rows
        mat.resize(M, {});
  
        // Push all the unswapped elements
        // of ith column to ith row
        for (int i = min(N, M); i < M; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                mat[i].push_back(mat[j][i]);
            }
        }
    }
  
    // Reverse each row of the matrix
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        reverse(mat[i].begin(), mat[i].end());
    }
  
    // Print the final matrix
    print(mat, M, N);
}
  
// Driver Code
int main()
{
    // Input
    vector > mat = { { 1, 2, 3 },
                                 { 4, 5, 6 },
                                 { 7, 8, 9 },
                                 { 10, 11, 12 } };
  
    // Function Call
    rotate(mat);
  
    return 0;
}

输出

10 7 4 1 
11 8 5 2 
12 9 6 3

时间复杂度： O(N * M)
辅助空间： O(1)

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