使给定的二进制数组交替所需的最小子数组反转

在某些情况下，二进制数组需要满足交替性质（即相邻的元素应该是不同的）。如果某个二进制数组不满足该性质，可能需要反转其中的子数组来满足该性质。

在这篇文章中，我们将介绍一个算法，用于找到使给定的二进制数组交替所需的最小子数组反转。

算法

该算法的思路如下：

1. 统计原数组中不满足交替性质的子数组的个数。
2. 对于每个不满足交替性质的子数组，我们可以将其反转，使其满足交替性质。
3. 计算反转后的数组中不满足交替性质的子数组的个数，取最小值。

下面是该算法的Python实现：

def min_num_of_reversals(arr):
    n = len(arr)
    cnt = 0
    for i in range(1, n):
        if arr[i] == arr[i - 1]:
            cnt += 1
    if cnt % 2:
        return -1
    cnt //= 2
    start = 0
    end = n - 1
    while cnt > 0:
        i = start + 1
        while i < n and arr[i] != arr[start]:
            i += 1
        j = end - 1
        while j >= 0 and arr[j] != arr[end]:
            j -= 1
        cnt -= 1
        start = i
        end = j
    ans = 0
    for i in range(1, n):
        if arr[i] == arr[i - 1]:
            ans += 1
    return ans

示例

假设原数组为 [0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1]，我们可以先统计不满足交替性质的子数组个数为 3，然后依次反转 [1, 1, 1]，[0, 0]，[1, 0, 1]，最后得到满足交替性质的数组 [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]，这个数组中不满足交替性质的子数组个数为 0，因此得到的最小子数组反转数为 3。

结论

该算法的时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(1)$。该算法只适用于二进制数组，不适用于其他类型的数组。

该算法可以作为解决类似问题的一种思路，可以通过修改该算法适用于其他类型的数组。

参考文献

• GeeksforGeeks