将二进制数组的所有元素转换为 K 所需的最小子数组翻转

问题描述

给定一个二进制数组和一个正整数 K，将此数组的所有元素转换为 K 所需的最小子数组翻转。即仅通过翻转相邻的 K 个元素，就能将整个数组转换为全 0 二进制数组。

解决方案

思路

首先，我们可以使用滑动窗口来遍历二进制数组，以及每个长度为 K 的子数组。对于每个子数组，我们可以计算出翻转子数组所需的步数，并将其保存在一个数组中。最后，我们可以返回保存的所有步数中的最小值。

代码实现

def min_steps_to_convert_array(arr: List[int], k: int) -> int:
    steps = []
    for i in range(len(arr) - k + 1):
        sub_arr = arr[i:i+k]
        steps.append(sum([1 if sub_arr[j] != 0 else 0 for j in range(k)]) // 2)
    return min(steps)

时间复杂度

此算法的时间复杂度为 $O(n*k)$，其中 $n$ 为二进制数组的长度，$k$ 为子数组的长度。

空间复杂度

此算法使用了一个大小为 $O(n)$ 的数组来保存所有步数，因此空间复杂度为 $O(n)$。

总结

此算法的时间复杂度可能会随着子数组的长度 $k$ 的增加而增加，但它很容易实现，并且非常适合小规模数据集。如果您需要处理大规模数据集，则可能需要使用更快的算法来解决此问题。