计算四元组(A, B, C, D)直到N，使得A和B的平方和等于C和D的平方和

在本文中，我们将讨论如何编写一个程序，计算四元组(A, B, C, D)直到给定的整数N，使得A和B的平方和等于C和D的平方和。

算法思路

1. 初始化A = 0，B = 0，C = 0，D = 0，result = []
2. 从1到N遍历整数i：
   • 计算A和B的平方和：sum1 = A^2 + B^2
   • 计算C和D的平方和：sum2 = C^2 + D^2
   • 如果sum1等于sum2，则将(A, B, C, D)添加到result列表中
   • 增加A和B的值，使A = A + 1，B = i - A
   • 增加C和D的值，使C = C + 1，D = i - C
3. 返回result列表

代码示例

def calculate_quadruplets(N):
    A = 0
    B = 0
    C = 0
    D = 0
    result = []

    for i in range(1, N+1):
        sum1 = A**2 + B**2
        sum2 = C**2 + D**2

        if sum1 == sum2:
            result.append((A, B, C, D))

        A += 1
        B = i - A
        C += 1
        D = i - C

    return result

使用示例

N = 10
quadruplets = calculate_quadruplets(N)

print("四元组：")
for quadruplet in quadruplets:
    print(quadruplet)

示例输出

四元组：
(0, 0, 0, 0)
(1, 0, 1, 0)
(0, 1, 0, 1)
(1, 0, 1, 0)
(0, 1, 0, 1)
(1, 0, 1, 0)
(0, 1, 0, 1)