通过重新排列给定字符串的字符，最大可能的罗马数字

题目描述

给定一个字符串，将其字符重新排列后，使得组成的罗马数字最大。假设字符串仅包含大写罗马数字，即 I、V、X、L、C、D、M。

思路解析

罗马数字的规则如下：

• 对于一个由阿拉伯数字表示的正整数，将其表示成罗马数字的形式时，将这个数字分解成若干个数位上的数字，然后分别由罗马数字表示出来，再将这些罗马数字按从大到小的顺序排列，组合成一个数列，就是这个阿拉伯数字所表示的罗马数字。

• 当小值在大值的左边，则减小值，如 IV=5-1=4；

• 当小值在大值的右边，则加小值，如 VI=5+1=6；

• 由上可知，右值永远为正，因此最后一位必然为正。

根据以上规则，我们可得出以下思路：

1. 将字符串转为字符数组，并按照从大到小的顺序排序。

2. 根据罗马数字的规则，从左到右扫描排序后的字符数组。

• 如果当前字符的值比前一个字符的值大，则累加当前字符的值；
• 否则将当前字符的值减去前一个字符的值，并将结果累加。

这样就能得到一个最大可能的罗马数字。

代码实现

def max_roman_number(s: str) -> int:
    roman_dict = {'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50, 'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000}

    # 将字符串转为字符数组，并按照从大到小的顺序排序
    s = sorted(list(s), key=lambda x: roman_dict[x], reverse=True)

    # 根据罗马数字的规则，累加每个字符的值
    res = 0
    for i in range(len(s)):
        if i > 0 and roman_dict[s[i]] > roman_dict[s[i - 1]]:
            res += roman_dict[s[i]] - 2 * roman_dict[s[i - 1]]
        else:
            res += roman_dict[s[i]]

    return res

测试样例

# 普通测试
assert max_roman_number('IXCM') == 1999
assert max_roman_number('III') == 3
assert max_roman_number('XXXVIII') == 38
assert max_roman_number('CDM') == 1400

# 边界测试
assert max_roman_number('M') == 1000
assert max_roman_number('LXXXVIII') == 88
assert max_roman_number('CXXIX') == 129

# 异常测试
assert max_roman_number('') == 0
assert max_roman_number(None) == 0