如果 A 和 B 是锐角，使得 cosA = cosB，则证明 A = B

要证明 $A=B$，我们需要利用以下三个性质：

1. $\cos x$ 在锐角范围内是单调递减的。
2. 锐角范围内 $\cos x$ 的取值范围是 $(0,1)$。
3. 锐角范围内 $\cos x$ 的反函数是唯一的。

根据题目条件，我们有 $\cos A = \cos B$，又因为 $A$ 和 $B$ 是锐角，所以 $\cos A$ 和 $\cos B$ 的取值范围均为 $(0,1)$。由此可知 $A$ 和 $B$ 处于同一象限。

假设 $A>B$，那么 $\cos A < \cos B$，与已知条件 $\cos A = \cos B$ 矛盾。同理，假设 $A<B$，也会导致矛盾。因此，$A=B$。

综上所述，当 $A$ 和 $B$ 是锐角且 $\cos A = \cos B$ 时，必有 $A=B$。

# 如果 A 和 B 是锐角，使得 cosA = cosB，则证明 A = B

要证明 $A=B$，我们需要利用以下三个性质：

1. $\cos x$ 在锐角范围内是单调递减的。
2. 锐角范围内 $\cos x$ 的取值范围是 $(0,1)$。
3. 锐角范围内 $\cos x$ 的反函数是唯一的。

根据题目条件，我们有 $\cos A = \cos B$，又因为 $A$ 和 $B$ 是锐角，所以 $\cos A$ 和 $\cos B$ 的取值范围均为 $(0,1)$。由此可知 $A$ 和 $B$ 处于同一象限。

假设 $A>B$，那么 $\cos A < \cos B$，与已知条件 $\cos A = \cos B$ 矛盾。同理，假设 $A<B$，也会导致矛盾。因此，$A=B$。

综上所述，当 $A$ 和 $B$ 是锐角且 $\cos A = \cos B$ 时，必有 $A=B$。