📅  最后修改于: 2023-12-03 15:10:44.909000             🧑  作者: Mango
这是一个经典的算法问题,针对一个整数数组,要求找出所有的数对,使得它们的异或和等于0。以下是几种解决方法。
对于每个数,遍历数组中其他的数,判断它们的异或和是否为0。思路简单但时间复杂度为O(N^2),不实用。
def find_pairs(arr):
count = 0
for i in range(len(arr)):
for j in range(i+1, len(arr)):
if arr[i] ^ arr[j] == 0:
count += 1
return count
将数组中的数放入哈希表中,遍历数组中的每个数,在哈希表中查找是否有与之异或为0的数。时间复杂度O(N),空间复杂度O(N)。
def find_pairs(arr):
count = 0
hash_map = {}
for num in arr:
if num in hash_map:
hash_map[num] += 1
else:
hash_map[num] = 1
for num in arr:
if num ^ num == 0:
count += hash_map[num] - 1
elif num^num in hash_map:
count += hash_map[num^num]
return count // 2
利用异或的性质,将数组中的所有数进行异或操作,如果结果为0,则说明数组中有偶数个相同的数,找出相同数之间的任意两个数即可;如果结果不为0,则说明数组中有奇数个相同的数,无法找出相同数之间的数对。
def find_pairs(arr):
count = 0
xor = 0
for num in arr:
xor ^= num
if xor == 0:
for num in set(arr):
count += arr.count(num) * (arr.count(num) - 1) // 2
return count
以上三种方法分别对应三种常见的算法思想:暴力枚举、哈希表和位运算。选择不同的方法取决于具体问题的性质,但哈希表和位运算的方法一般更加高效。