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📜  从源到目的地的步行次数

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:57:05.307000             🧑  作者: Mango

从源到目的地的步行次数

给定一个图和两个顶点 src 和 dest,计算从 src 到 dest 的路径的总数,其中路径的长度为 k(它们之间应该正好有 k 个边)。请注意,该图表示为邻接矩阵。
例如,考虑下图:

从顶点 0 到长度为 2 的顶点 3 的路径数为 2({0->1->3} 和 {0->2->3})。
我们已经讨论过一种 O(V 3 K) 方法来计算从源到目的地的所有可能步行,并且恰好有 k 条边。在这篇文章中,讨论了 O(V 3 Log K) 方法。

方法:这个想法是计算结果矩阵,其中result = (graph) k 。从源到长度为 k 的目的地的路径总数将是简单的result[src][dest] 。我们使用这种技术来计算给定图的邻接矩阵的幂。
此处用于指数 = 7 的幂函数的递归树如下所示:

下面是上述方法的实现:

输出:
Total number of walks: 2








时间复杂度:

O(V^3 logk)