通过N个平面相交形成的线相交的最大数量

给定 N 个平面。任务是找到通过N个平面的交点可以形成的最大线交点数。
例子：

Input: N = 3 
Output: 3
Input: N = 5 
Output: 10
 

方法：
设 N 个平面，使得没有 3 个平面在一条交线上相交，并且没有 2 个平面彼此平行。在保留上述两个条件的情况下，应该可以向该空间添加第 N+1 个平面。在那种情况下，这个平面将与 N 个平面中的每一个平面相交成“N”条不同的线。
因此，第“N+1”个平面最多可以将“N”条新线添加到相交线的总数中。类似地，第 N 个平面最多可以添加“N-1”条不同的相交线。因此很容易看出，对于“N”个平面，相交线的最大数量可能是：

(N-1) + (N-2) +...+ 1 = N*(N-1)/2

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ implementation of the above pproach
#include 
using namespace std;
 
// Function to count maximum number of
// intersections possible
int countIntersections(int n)
{
    return n * (n - 1) / 2;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int n = 3;
 
    cout << countIntersections(n);
 
    return 0;
}

Java

// Java implementation of the approach
class GFG
{
     
    // Function to count maximum number of
    // intersections possible
    static int countIntersections(int n)
    {
        return n * (n - 1) / 2;
    }
     
    // Driver Code
    public static void main (String[] args)
    {
        int n = 3;
     
        System.out.println(countIntersections(n));
    }
}
 
// This code is contributed by AnkitRai01

Python3

# Python3 implementation of the above pproach
 
# Function to count maximum number of
# intersections possible
def countIntersections(n):
    return n * (n - 1) // 2
 
# Driver Code
n = 3
 
print(countIntersections(n))
 
# This code is contributed by mohit kumar

C#

// C# implementation of the approach
using System;
 
class GFG
{
     
    // Function to count maximum number of
    // intersections possible
    static int countIntersections(int n)
    {
        return n * (n - 1) / 2;
    }
     
    // Driver Code
    public static void Main (String[] args)
    {
        int n = 3;
     
        Console.WriteLine(countIntersections(n));
    }
}
 
// This code is contributed by 29AjayKumar

Javascript

 
// Javascript implementation of the above approach
 
// Function to count maximum number of
// intersections possible
function countIntersections(n)
{
    return n * (n - 1) / 2;
}
 
// Driver Code
var n = 3;
document.write(countIntersections(n));
 

输出：

3

时间复杂度： O(1)