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📜  乘法多项式

📅  最后修改于: 2021-06-25 02:07:10             🧑  作者: Mango

多项式是由变量和系数组成的代数表达式。变量有时也称为不确定。我们可以使用多项式执行任何运算，无论是乘法，除法，减法还是加法。在本文中，我们将学习如何将多项式相乘。

将单项式与单项式相乘

在数学中，单项式是代数中的一个表达式，它仅包含一个变量，它可以是数字，整数以及一个像2x，4mn等相乘的变量。现在，我们将学习如何将a乘以a单项式：

将两个单项式元素相乘：

我们知道：

3×m = m + m + m

同样，3×(10m)= 10m + 10m + 10m = 30 m

例子：

从这些示例中我们可以看到，乘积系数等于第一和第二单项式的系数的乘积。

乘以三个或更多单项式：

要查找三个或更多单项式的乘积，我们可以先将任意两个单项式相乘，然后将该乘积与其余单项式相乘。我们可以扩展此方法以查找任意数量的单项式的乘积。

例子

问题1.评估100pq×4qr×8pr

解决方案：

问题2.找到5pqr×10 rst

解决方案：

将多项式乘以多项式

我们可以使用以下步骤将多项式乘以多项式：

步骤1：将单项式和多项式排列在一行中。

步骤2：现在使用分布式法律将它们分开。

步骤3：分离后，将第一项与第二项相乘

步骤4：简化结果(如果需要)。

例子

问题1.乘以20m×(10n + 3)。

解决方案：

问题2.查找乘积19p×(2q + 3z + 5pq)

解决方案：

乘法多项式

我们可以使用以下步骤将一个多项式与另一个多项式相乘：

步骤1：将多项式排列在一行中。

步骤2：现在使用分布式法律将它们分开。

步骤3：分离后，将第一项与第二项相乘

步骤4：简化结果(如果需要)。

使用这些步骤，您可以将多个多项式彼此相乘。当两个多项式相乘时，所得多项式的次数总是更高。

例子：

问题1.分别乘以(2x – 4y)和(3x – 5y)。

解决方案：

问题2.分别乘以(2x + 4y)和(2x + y)。

解决方案：

问题3.当m = 1时，求出3m(4m – 5)+ 4的值

解决方案

多项式乘法的类型：

有两种类型的多项式乘法可用：

1.将二项式乘以二项式

我们可以使用以下步骤将一个二项式与另一个二项式相乘：

步骤1：将二项式排列成一行。

步骤2：现在使用分布式法律将它们分开。

步骤3：分离后，将第一项与第二项相乘

第4步：合并类似的字词(如果有)。

例子：

问题1.乘以(t – 5)和(3m + 5)

解决方案：

问题2.分别乘以(z + 4)和(z – 4)

解决方案：

问题3.乘以(m – n)和(3m + 5n)

解决方案：

2.将二项式和三项式相乘

我们可以使用以下步骤将一个二项式与另一个三项式相乘：

步骤1：将二项式和三项式排列成一行。

步骤2：现在使用分布式法律将它们分开。

步骤3：分离后，将二项式的两个项分别乘以三项式的三个项。

第4步：合并类似的字词(如果有)。

例子

问题1.简化(m – n)(2m + 3n + r)

解决方案：

问题2.评估(p + q)(p + q + r)

解决方案：

问题3.评估(4 + 5t)(5 + 3t + q)

解决方案