众所周知，几何学是看似由人类产生的知识，但其含义却完全独立于人类。实用几何是几何的重要分支，可帮助我们研究对象的大小，位置，形状和尺寸，并使用可用的几何设备进行绘制。几何形状可以帮助我们确定要使用的材料，要进行的设计，并且在构造过程中也起着至关重要的作用。不同的房屋和建筑物以不同的几何形状建造，以赋予新外观并在房屋内部提供适当的通风。简而言之，几何是研究事物的大小，形状，位置角度和尺寸的数学分支。正方形，圆形和三角形等平面形状是平面几何的一部分，被称为2D形状。这些形状只有2个尺寸，即长度和宽度。为了确定几何设计，通常使用四个重要的几何工具：罗盘，直尺，量角器和直尺。
- 指南针-有助于绘制不同的角度。
- 直尺–它有两个三角尺，用于绘制对称线。
- Protractor–用于确定和绘制正确和准确的角度。
- 标尺–用于测量和绘制线条以构建图形。
四边形
四边形是几何上具有四个边和四个顶点的闭合多边形。四边形的其他名称包括四边形，四边形和四边形。换句话说，任何四边形图形都称为四边形。我们将在本文中学习一些不同类型的四边形，以及如何使用简单的几何工具构造它们。单词Quad表示四边形的四个侧面，侧面表示四边形的侧面。因此，所有带有四个边的闭合图形都称为四边形。任何四边形的边可以相等，不等，平行或不规则，这构成了这些四边形中变化的形状的基础。无论是哪种形状，每个四边形都有四个边，四个顶点，并且所有角度总计为360°。它对所有四边形均有效。
最常见的四边形类型是正方形和矩形。自从我们的初级班级以来，我们就一直在研究这些基本的四边形，但是在本章的这一部分中，我们将介绍各种其他类型的四边形，它们显示出诸如正方形或矩形之类的特性，但并未如此命名。有许多不同类型的四边形，其中一些将在此处显示。
将构造以下类型的四边形：
- 如果给出四边形的四个边和一个对角线。
- 如果给出两个对角线和一个四边形的三个边。
- 如果给出两个相邻边和一个四边形的三个角度。
- 如果给出三个边和两个四边形的夹角。
- 四边形的其他特殊属性是否已知。
让我们一一处理这些结构。
如果给出四边形的四个边和一个对角线：
请按照以下步骤绘制四边形：
构造四边形PQRS，其中PQ = 5 cm，QR = 7 cm，RS = 6 cm，PS = 6.5 cm和PR = 8 cm。
首先构造一个草图以供参考。然后按照以下步骤操作：
步骤1：正如我们在粗略草图中看到的那样，很容易看出可以使用SSS施工条件来施工∆PQR。绘制∆PQR。
步骤2：在此之后，我们必须找到第四个点S。相对于PR，它位于Q的相反侧。为此，我们进行了两次测量。
S距点P 6厘米。因此，以P为中心绘制半径为6厘米的圆弧。
步骤3： S与R的距离为6.5厘米。因此，以R为中心，画一个半径为6.5厘米的圆弧
步骤4： S位于两个圆弧的交点上。标记S并完成PQRS。 PQRS是必需的四边形。
示例问题：构造具有以下给定的四边形ABCD
AB = 4.5厘米，BC = 5.5厘米，CD = 4厘米，AD = 6厘米，AC = 7厘米
回答：
We follow the above steps to make the quadrilateral ABCD with
AB = 5 cm, BC = 6 cm, CD = 6 cm, AD = 4 cm, AC = 7 cm
Hence, we get the final result as shown below,
Hence, ABCD is the required quadrilateral.
如果给出四边形的两个对角线和三个边：
请按照以下步骤绘制四边形：
构造四边形ABCD，假设BC = 5.5 cm，AD = 6.5 cm，CD = 5 cm，对角线AC = 6 cm，对角线BD = 8 cm。
首先，画出四边形ABCD的草图。
步骤1：使用SSS结构绘制∆ACD。
步骤2：以D为中心，绘制半径为7 cm的圆弧。以C为中心，我们绘制半径为4.5厘米的弧。
步骤3 ：以C为中心，绘制半径为4.5 cm的圆弧。
步骤4：由于B位于两个弧线上，因此B是两个弧的点交点。 ABCD是必需的四边形。
示例问题：构造一个具有以下给定值的四边形GOLD
OL = 6.5厘米，GL = 7厘米，GD = 7厘米，LD = 6厘米，OD = 11厘米
回答：
By following the similar steps as above, we can construct the quadrilateral GOLD with the following given
OL = 6.5 cm
GL = 7 cm
GD = 7.5 cm
LD = 6 cm
OD = 11 cm
Hence, the required quadrilateral GOLD.
如果给出两个相邻边和一个四边形的三个角：
请按照以下步骤绘制四边形：
构造一个四边形的MIST，其中MI = 3.5 cm，IS = 6.5 cm ，, M = 75°，∠I= 105°，= S = 120°。
首先绘制一个粗略的草图。
步骤1：我们首先找到要点。
步骤2：在S处构造∠IST= 120°
步骤3：在M处建立∠IMT= 75°。
步骤4：我们得到所需的四边形MIST。
示例问题：使用给定的构造四边形PLAN
PL = 4厘米，LA = 6.5厘米，∠P= 90°，∠A= 110°，∠N= 85 °
回答：
如果给出四边形的三个边和两个夹角：
请按照以下步骤绘制四边形：
构造一个四边形ABCD，其中ST = 5 cm，TE = 6 cm ， EP = 7.5 cm，∠T= 105°，∠E= 80°。
首先绘制一个粗略的草图
步骤1：首先从TE取6厘米，与TX一起绘制105°的角度。
在此位置找到5厘米远的一个点。现在我们有T，E和S
步骤2：第四个点P在EY上，该EY与TE倾斜80°。因此在TE上C使makeTEY = 80°。
步骤3： D在EY上的距离为7.5 cm。以E为中心，绘制一条7.5厘米长的弧。它在P处削减EY。
步骤4：完成四边形STEP。
步骤5： STEP是必需的四边形。
如果四边形的其他特殊性质是已知的：
请按照以下步骤绘制四边形：
问题1：画一个边长为6cm的正方形。
回答：
We can see that only the side is given but we know that square is a special figure with all the angles equal to right angle. We can use this information and draw the square.
Step 1: Draw a rough figure.
Step 2: Taking 6cm as base draw a line AB.
Step 3: Draw right angles at vertex A and B.
Step 4: Cut 6cm on the rays drawn from A and B respectively.
Step 5: Name the cut points C and D respectively.
Step 6: Join CD.
Step 7: ABCD is the required square.
问题2：构建菱形ABCD，其中AC = 6厘米，BD = 7厘米。
回答：
The measurement of two diagonals is given. As we know,
The diagonals of a rhombus are perpendicular bisectors of each other.
Step 1: Firstly we will draw AC= 6cm and then we will draw its perpendicular bisector.
Step 2: Let them meet at 0.
Step 3: Cut off 3 cm lengths on either side of the drawn Bisector.
Step 4: We get B and D.
Step 5: Join the lines and we get the required rhombus ABCD.
