8类RD Sharma解决方案–第21章，测定II(长方体和立方体的体积和表面积)–练习21.1 |套装2

第二十一章测定II(长方体和立方体的体积和表面积)–练习21.1 |套装1

问题12：一个长方体的银块长9厘米，宽4厘米，高3.5厘米。用它制成每一个体积为1.5cm ^3的珠子。查找可以从块中制成的珠子数量。

解决方案：

The details given about cuboidal block of silver are –

Length of cuboidal block = 9 cm

Breadth of cuboidal block = 4 cm

Height of cuboidal block = 3.5 cm

Volume of a cuboid = l * b * h

                                = 9 * 4 * 3.5

                                = 126 cm³

Number of beads = Volume of cuboid / Volume of bead

                             = 126 / 1.5

                             = 84 beads

问题13：求出2厘米乘3厘米乘10厘米的长方体盒子的数量，这些盒子可以存放在尺寸为40厘米，36厘米和24厘米的纸箱中。

解决方案：

The details given about cuboidal boxes are –

Length of cuboidal boxes = 2 cm

Breadth of cuboidal boxes = 3 cm

Height of cuboidal boxes = 10 cm

Volume of a cuboid = l * b * h

                                = 2 * 3 * 10

                                = 60 cm³

The details given about cartoon are –

Length of cartoon = 40 cm

Breadth of cartoon = 36 cm

Height of cartoon = 24 cm

Volume of a cartoon = l * b * h

                                  = 40 * 36 * 24

                                  = 34560 cm³

Number of boxes that can be stored in a cartoon = Volume of cartoon / Volume of cuboid

                                                                                = 34560 / 60

                                                                                = 576 boxes

问题14：一个长方体的实心铁块尺寸为50 cm，45 cm和34 cm，可以从该块中获得多少个5 cm x 3 cm x 2 cm的长方体。假设切割不会造成浪费。

解决方案：

The details given about cuboidal block are –

Length of cuboidal block = 50 cm

Breadth of cuboidal block = 45 cm

Height of cuboidal block = 34 cm

Volume of a cuboid = l * b * h

                                = 50 * 45 * 34

                                = 76500 cm³

The details given about cuboid are –

Length of cuboid = 5 cm

Breadth of cuboid = 3 cm

Height of cuboid = 2 cm

Volume of a cuboid = l * b * h

                                = 5 * 3 * 2

                                = 30 cm³

Number of boxes that can be stored in a cartoon = Volume of cartoon / Volume of cuboid

                                                                             = 76500 / 30

                                                                             = 2550 cuboids

问题15：立方体A的边长是立方体B的边长的三倍。立方体A的体积与立方体B的体积之比是多少?

解决方案：

Let side of cube B = x

Now side of cube A = 3x

Volume of cube A = (side)³

                             = (3x)³

                                       = 27x³

Volume of cube B = (side)³

                             = (x)³

                             = x³

Volume of cube A / Volume of cube B = 27x³ / x³

                                                           = 27 : 1

问题16：一块冰激凌砖的尺寸为20厘米乘10厘米乘7厘米。可以在内部尺寸为100厘米x 50厘米x 42厘米的深冰箱中存储多少这种砖块?

解决方案：

有关冰砖的详细信息是-

冰块的长度–奶油砖= 20厘米

冰宽–奶油砖= 10厘米

冰的高度–奶油砖= 7厘米

冰淇凌砖的体积= l * b * h

= 20 * 10 * 7

= 1400厘米³

有关冰箱的详细信息是–

冰箱长度= 100厘米

冰箱宽度= 50厘米

冰箱高度= 42厘米

冰箱的容积= l * b * h

= 10 * 50 * 42

= 21000厘米³

冰箱中可以存储的砖块数量=冰箱的体积/砖块的体积

= 21000/14000

= 150块砖

问题17：假设有两个立方体，分别具有2 cm和4 cm的边缘。找到多维数据集的体积V ₁和V ₂并进行比较。

解决方案：

Volume of cube = (side)³

 V₁ = (2)³

       = 8 cm³

Volume of cube = (side)³

                     V₂ = (4)³

                         = 64

V₁ / V₂ = 8 / 64

V₁ / V_{2 =} 1 / 8

V₂ = 8V₁

问题18：茶包的尺寸为10厘米* 6厘米* 4厘米。在尺寸为50 cm * 30 cm * 0. 2 m的纸板箱中可以放置多少个这样的茶包?

解决方案：

The details given about tea – packet are –

Length of tea – packet  = 10 cm

Breadth of tea – packet = 6 cm

Height of tea – packet = 4 cm

Volume of a tea – packet = l * b * h

                                        = 10 * 6 * 4

                                        = 240 cm³

The details given about cardboard box are –

Length of cardboard box = 50 cm

Breadth of cardboard = 30 cm

Height of cardboard = 0.2 m = 20 cm (1 m = 100 cm)

Volume of a cardboard box = l * b * h

                                           = 50 * 30 * 20

                                           = 30000 cm³

Number of tea – packets that can be placed in cardboard box = Volume of cardboard box / Volume of tea packet

                                                                                                 = 30000 / 240

                                                                                                 = 125 tea packet

问题19：5厘米x 4厘米x 3厘米大小的金属块的重量为1千克。找到一块大小为15厘米乘8厘米乘3厘米的相同金属的重量。

解决方案：

The details given metal block are –

Length of block  = 5 cm

Breadth of block = 4 cm

Height of block = 3 cm

Volume of block = l * b * h

                          = 5 * 4 * 3

                          = 60 cm³

The details given about new box are –

Length of new block  = 15 cm

Breadth of new block = 8 cm

Height of new block = 3 cm

Volume of new block = l * b * h

                                  = 15 * 8 * 3

                                  = 360 cm³

Weight of 60 cm³ block = 1 kg 

Weight of 360 cm³ block = 360 / 60

                                       = 6 kg

问题20：如果一块soap蛋糕的尺寸为7厘米* 5厘米* 2.5厘米，可以在一个56厘米* 0.4 m * 0.25 m的盒子中放置多少块soap蛋糕?

解决方案：

The details given about box are –

Length of box  = 56 cm

Breadth of box = 0.4 m = 40 cm (1 m = 100 cm)

Height of box = 0.25 m = 25 cm (1m = 100 cm)

Volume of a box = l * b * h

                           = 56 * 40 * 25

                           = 56000 cm³

The details given about soap cake are –

Length of soap cake = 7 cm

Breadth of soap cake = 5 cm

Height of soap cake = 2.5 cm

Volume of a soap cake = l * b * h

                                    = 7 * 5 * 2.5

                                    = 87.5 cm³

Number of soap cakes that can be placed in a box = Volume of cardboard box / Volume of soap cake

                                                                               = 56000 / 87.5

                                                                               = 640 soap cakes

问题21：一个长方体盒子的体积为48 cm ³ 。如果其高度和长度分别为3 cm和4 cm，则找到其宽度。

解决方案：

The details given about cuboidal box are

Volume of a cuboidal box = 48 cm³

Height of a cuboidal box = 3 cm

Length of a cuboidal box = 4 cm

Let height of cuboidal box = h

Volume of cuboid = l * b * h

                       48 = 3 * 4 * h

                      48 = 12 * h

                       h = 4 cm