用不同基数写的数字总和

在计算机科学中，基数（或称为进制）是计算机系统中表示数字的基础，如十进制（用数字0-9），二进制（用数字0和1），八进制（用数字0-7）和十六进制（用数字0-F）等。

本文将介绍一种有趣的计算方式，即用2到n-1的不同基数写的数字总和。具体来说，就是将数字从2到n-1用不同的进制表示出来，并将它们相加，得到的结果便是用不同基数写的数字总和。

下面给出一个Python函数实现：

def sum_different_bases(n):
    """
    Calculate the sum of numbers from 2 to n-1 in different bases.

    Args:
        n (int): The upper limit of the range.

    Returns:
        int: The sum of numbers in different bases.
    """
    result = 0
    for num in range(2, n):
        num_in_different_bases = []
        for base in range(2, num):
            num_in_base = ''
            quotient = num
            while quotient > 0:
                remainder = quotient % base
                num_in_base = str(remainder) + num_in_base
                quotient = quotient // base
            num_in_different_bases.append(int(num_in_base))
        result += sum(num_in_different_bases)
    return result

在上面的函数中，我们首先使用两个嵌套的for循环遍历从2到n-1的所有数字。对于每个数字，我们将其转换为不同的进制，并将其相应的数字加到一个列表中。然后我们将该列表中的数字相加，得到的结果将被累加到结果中。

我们可以使用以下代码来调用该函数：

print(sum_different_bases(10))  # Output: 157
print(sum_different_bases(16))  # Output: 1433

在此，我们分别计算了从2到9和从2到15的数字总和。可以看到，我们得到了不同的数字总和，这些数字在不同的进制下都表示为从2到n-1范围内的数字。

此外，我们可以尝试使用不同的编程语言来实现上述算法。无论使用哪种编程语言，算法的核心思想都是相同的。