查询算术序列

介绍

算术序列是指在数列中，由第一项开始，每一项与它的前一项之差等于同一个常数d，即a1, a2, a3, ..., an所组成的序列为等差数列。此处我们需要查询给定数组中的某一段是否形成算术序列。

实现

判断一个数组[L,R]是否为算术序列，我们只需要计算该数组中每一项的差值是否相等。具体实现如下：

def is_arithmetic(nums, L, R):
    if L >= R:
        return True
    d = nums[L+1] - nums[L]
    for i in range(L+1, R+1):
        if nums[i] - nums[i-1] != d:
            return False
    return True

其时间复杂度为O(R-L)，空间复杂度为O(1)。

使用

我们可以将以上代码嵌入自己的程序中，以实现查询给定数组中的某一段是否为算术序列。使用时，只需要传入需要查询的数组和[L,R]即可。

nums = [1, 3, 5, 7, 9]
L, R = 1, 3
if is_arithmetic(nums, L, R):
    print("数组中[L,R]为算术序列")
else:
    print("数组中[L,R]不为算术序列")

输出：

数组中[L,R]为算术序列

总结

以上便是查询算术序列的实现方法，可以应用在某些需要判断某一段数字是否为等差数列的场景中。