形成算术级数(AP)的子数组数介绍

对于一个数组，若其中连续的一段元素构成算术级数（公差相同），则称该连续段为一个算术子数组。本次介绍的主题是该数组中形成算术级数的子数组数。

思路

可以用双重循环的方式遍历数组中所有可能的子数组，对每个子数组进行判断，是否形成算术级数。具体地，首先计算出该子数组中第一个元素和第二个元素的差值 d，然后对于该子数组中所有的元素，检查其与前一个元素之差是否与 d 相等即可。

代码实现

以下是使用 Python 语言实现的代码片段，用于计算给定数组中形成算术级数的子数组数。

def num_of_ap_subarrays(arr):
    n = len(arr)
    cnt = 0
    for i in range(n-2):
        d = arr[i+1] - arr[i]
        for j in range(i+2, n):
            if arr[j] - arr[j-1] == d:
                cnt += 1
            else:
                break
    return cnt

使用示例

我们来看一个使用示例，假如给定数组为 [1, 2, 3, 4, 5]，那么它所包含的算术子数组有：

• [1, 2, 3, 4, 5]
• [1, 2, 3, 4]
• [2, 3, 4, 5]
• [1, 2]
• [2, 3]
• [3, 4]
• [4, 5]

其中，前三个子数组是形成算术级数的，因此返回的结果为 3。使用上述代码进行计算，可以得到以下结果：

>>> arr = [1, 2, 3, 4, 5]
>>> num_of_ap_subarrays(arr)
3

结语

本次介绍了如何计算给定数组中形成算术级数的子数组数。如果你有更加高效、优雅的实现方式，也欢迎在评论区分享。