将数组分成具有相等数量的唯一元素的两个子集

给定一个数组，你需要将它分成具有相等数量的唯一元素的两个子集。如果存在这样的分配，则返回 true；否则返回 false。

解法

这个问题可以转化成一个背包问题，设 target 为 nums 数组元素的总和的一半，则问题转化为：是否存在一个子集，使得子集元素的和为 target。

为了方便处理，我们可以先对 nums 数组进行排序，然后采用 DFS 的方式进行搜索，每次搜索时从 nums 数组的下标 i 开始，将尽量大的元素加入到子集中，直到子集元素和超过了 target。然后回溯到上一个状态，将当前元素从子集中删除，并继续搜索下一个位置。若搜索到最后，有一个子集的元素和等于 target，则找到了解。

代码如下：

class Solution:
    def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:
        if sum(nums) % 2 != 0:
            return False
        nums.sort()
        target = sum(nums) // 2

        def dfs(nums, i, cur_sum):
            if cur_sum == target:
                return True
            if i >= len(nums) or cur_sum > target:
                return False
            for j in range(i, len(nums)):
                if j > i and nums[j] == nums[j-1]:
                    continue
                if dfs(nums, j+1, cur_sum+nums[j]):
                    return True
            return False

        return dfs(nums, 0, 0)

时间复杂度：O(2^n)，n 为 nums 数组的长度。

总结

以上就是本题的解法，可以认为这是一个背包问题，采用 DFS 搜索的方式进行求解。需要注意的是在搜索时，对于重复的元素只需取一次即可，否则会超时。