将前N个自然数分成3个相等的和子集

问题描述：将前N个自然数分成3个大小相等的和子集。

思路解析：

• 首先算出N的总和sum；然后求出每个子集的和target=sum/3，因为3个子集是相等的。
• 使用一个列表来记录需要放进每个子集的数，初始时，每个子集的列表都是空的。
• 从大到小枚举每个自然数，如果这个数能放到任意一个子集中且放进去之后不超过target，则放到第一个能放进去的子集中。
• 如果所有子集都不能放进去，则返回false。
• 如果遍历完所有自然数，每个子集的和都正好为target，则返回true，表示找到了可行解。

代码实现：

def can_divide(N):
    sum = (1+N)*N/2
    if sum%3 != 0:
        return False
    target = sum//3
    subset = [[] for i in range(3)]
    for i in range(N, 0, -1):
        if i > target:
            return False
        for j in range(3):
            if sum(subset[j]) + i <= target:
                subset[j].append(i)
                break
        else:
            return False
    return True
    
if can_divide(9):
    print("存在3个和相等的子集")
else:
    print("不存在3个和相等的子集")

返回的Markdown格式：

# 将前N个自然数分成3个相等的和子集

问题描述：将前N个自然数分成3个大小相等的和子集。

## 思路解析

- 首先算出N的总和`sum`；然后求出每个子集的和`target=sum/3`，因为3个子集是相等的。
- 使用一个列表来记录需要放进每个子集的数，初始时，每个子集的列表都是空的。
- 从大到小枚举每个自然数，如果这个数能放到任意一个子集中且放进去之后不超过`target`，则放到第一个能放进去的子集中。
- 如果所有子集都不能放进去，则返回`False`。
- 如果遍历完所有自然数，每个子集的和都正好为`target`，则返回`True`，表示找到了可行解。

## 代码实现

``` python
def can_divide(N):
    sum = (1+N)*N/2
    if sum%3 != 0:
        return False
    target = sum//3
    subset = [[] for i in range(3)]
    for i in range(N, 0, -1):
        if i > target:
            return False
        for j in range(3):
            if sum(subset[j]) + i <= target:
                subset[j].append(i)
                break
        else:
            return False
    return True
    
if can_divide(9):
    print("存在3个和相等的子集")
else:
    print("不存在3个和相等的子集")