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📜  重新排列数组元素,以使前N – 1个元素的按位与等于最后一个元素(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:28:32.502000             🧑  作者: Mango

重新排列数组元素,以使前N-1个元素的按位与等于最后一个元素

什么是按位与?

在计算机程序中,按位与是一种逻辑运算符。它将两个数字的二进制位进行逐位比较,只有两个二进制位都是1时,才将结果中对应的二进制位设置为1,否则设置为0。

例如:假设我们有两个数字a=10(二进制表示为1010),b=6(二进制表示为0110),则a和b的按位与结果为2(二进制表示为0010)。

问题描述

给定一个长度为N的数组,你需要重新排列数组元素,使得前N-1个元素的按位与等于数组中的最后一个元素。如果无法满足此条件,则返回一个空数组。

解决方案

我们可以通过对数组中的元素进行重新排列来满足条件。我们需要首先找到数组中的最大元素,并确定它的二进制表示中的最高位(即最左边的1)。然后我们可以将数组中的所有元素按照它们的二进制表示中的最高位是否是1来分成两组。我们可以将拥有最高位为1的元素放在数组的前半部分,拥有最高位为0的元素放在数组的后半部分。最后,我们可以交换数组的最后一个元素和前半部分的元素之一,以达到最终结果。

代码实现:

def rearrange_array(arr):
    if not arr:
        return []
    max_num = max(arr)
    max_binary = bin(max_num)[2:]
    n = len(arr) - 1
    high_bit = len(max_binary) - 1
    zeros = []
    ones = []
    for i in range(n):
        binary = bin(arr[i])[2:]
        if len(binary) <= high_bit or binary[-high_bit - 1] == '0':
            zeros.append(arr[i])
        else:
            ones.append(arr[i])
    if not ones:
        return []
    else:
        ones.append(arr[n])
        return zeros + ones[::-1][:-1]

其中,我们首先检查输入数组是否为空,如果是,则直接返回一个空数组。然后,我们找到输入数组中的最大值,并计算它的二进制表示。然后我们确定最高位,并将数组中的元素分为两组。最后,我们将第一组元素和最后一个元素进行交换以获得最终结果。

总结

这道题目可以通过对数组元素进行重新排列来达到要求。我们首先找到数组中的最大元素,并确定它的二进制表示中的最高位。然后,我们将数组中的元素分为两组,拥有最高位为1的元素放在数组的前半部分,拥有最高位为0的元素放在数组的后半部分。最后,我们将第一组元素和最后一个元素进行交换,即可得到最终结果。