重新排列数组元素，使得前 N – 1 个元素的按位与等于最后一个元素

这个主题要求我们将一个数组重新排列，使得前N-1个元素的按位与等于最后一个元素。这个问题可以通过位运算来解决。

解法

位运算的思想是将每个元素的二进制表示中1的位置全部找到，然后将这些位置取交集，即为前N-1个元素的按位与。具体步骤如下：

1. 找到所有元素的二进制表示中1的位置；
2. 对所有元素进行按位与，得到前N-1个元素的按位与结果；
3. 将前N-1个元素的按位与结果与最后一个元素进行比较，如果相等，则返回原数组；否则，需要重新排列数组。

在重新排列数组时，我们需要将元素按照二进制表示中1的位置进行分组。这个操作可以通过一个桶来实现，桶的索引为1的位置，桶的值为这个位置上所有元素的和。然后按照桶的索引从小到大依次取出每个桶的值，把它们依次放到结果数组的前N-1个位置上。

代码

下面是一份用Python实现的代码：

def reorder_array(nums):
    # 计算所有元素二进制下的1的位置
    bits = [[] for _ in range(32)]
    for num in nums:
        for i in range(32):
            if (num >> i) & 1 == 1:
                bits[i].append(num)
    
    # 计算前N-1个元素的按位与结果
    and_value = 0
    for i in range(31):
        if len(bits[i]) == len(nums):
            and_value |= 1 << i
    
    # 如果前N-1个元素的按位与结果等于最后一个元素，返回原数组
    if and_value == nums[-1]:
        return nums
    
    # 按照1的位置重新排列数组
    result = [0] * len(nums)
    index = 0
    for i in range(31):
        for num in bits[i]:
            result[index] = num
            index += 1
    return result

总结

本题利用了位运算中按位与的性质，将问题转化为了按照1的位置重新排列数组。这个解法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。