要删除的最小位数，以使两个连续的位数都不相同

问题描述

给定一个整数，找到要删除的最小位数，以使得相邻的两个位数都不相同。

解决方法

我们可以通过遍历整数的每个数字，并删除当前数字的情况下，检查相邻的两个数字是否相等，以计算所需的最小删除数量。 这是一个简单的算法，以下是该算法的伪代码：

// 要删除最小数量的函数
def minDelete(n: int) -> int:
    # 转换为字符串以逐个访问数字
    n_str = str(n)
    # 最小删除数量设置为无限大
    min_del = float("inf")
    # 遍历数字的每个数字
    for i in range(len(n_str)):
        # 要删除的数字是第i个数字
        digit = n_str[i]
        # 从数字中删除当前数字
        new_num_str = n_str[:i] + n_str[i+1:]
        # 检查删除后的数字中是否有相邻的相等数字
        if not has_consecutive_digits(new_num_str):
            # 更新最小删除数量
            min_del = min(min_del, len(n_str) - len(new_num_str))
    # 返回结果
    return min_del

// 检查字符串中是否有连续的数字
def has_consecutive_digits(string: str) -> bool:
    for i in range(len(string)-1):
        if string[i] == string[i+1]:
            return True
    return False

该算法的时间复杂度约为O(n^2)，其中n是数字的位数。 因此，对于较大的数字，该算法可能不够高效。

另一种解决方案是使用动态规划。 具体而言，我们可以使用一个二维数组dp [i] [j]，其中i表示当前数字，j表示前一个数字。 dp [i] [j]的值为要删除的最小数量，以便使前一个数字为j，并且当前数字为i。 以下是该算法的伪代码：

def minDelete(n: int) -> int:
    # 把数字转换成字符串以逐个访问数字
    n_str = str(n)
    # 用二维数组初始化动态规划表
    # dp[i][j] 表示前一个数字是 j 且当前数字是 i 时要删除的最小数量
    dp = [[float("inf") for j in range(10)] for i in range(10)]
    # 对第一个数字做特殊处理
    for i in range(10):
        dp[n_str[0]][i] = 0
    # 从第二个数字开始遍历
    for i in range(1, len(n_str)):
        # 遍历上一个数字
        for j in range(10):
            # 遍历当前数字
            for k in range(10):
                # 如果上一个数字和当前数字不同
                if j != k:
                    # 计算要删除的数量
                    # 如果上一个数字和当前数字相同，那么要删除两个数字
                    # 否则只需删除一个
                    del_count = 2 if n_str[i] == n_str[i-1] else 1
                    # 更新dp表
                    dp[n_str[i]][k] = min(dp[n_str[i]][k], dp[n_str[i-1]][j]+del_count)
    # 返回到数字结尾的要删除的最小数量
    return min(dp[n_str[-1]])

该算法的时间复杂度为O(n1010)，其中n是数字的位数。 因此，该算法比上一个算法更高效。