在链表中查找峰值元素

简介

峰值元素指的是在一个数组、序列或者链表中，存在一个元素大于它的相邻元素，这个元素被称为峰值元素。本文主要介绍如何在链表中查找峰值元素。

方法

方法一

思路

遍历链表，依次对比每个节点和它相邻的节点的值，如果当前节点的值大于前后节点的值，则当前节点就是峰值元素。

代码

def find_peak_element(head):
    if not head or not head.next:
        return head

    prev = head
    curr = head.next

    while curr and curr.next:
        if curr.val > prev.val and curr.val > curr.next.val:
            return curr
        prev = curr
        curr = curr.next

    return None

时间复杂度

O(n)，其中 n 是链表的长度。

方法二

思路

可以使用二分查找的思想来查找峰值元素。在链表上进行二分查找需要先遍历一遍链表获取链表的长度，然后再进行二分查找。

具体实现时，将链表分成两部分，分别查找左半部分和右半部分。对于左半部分，如果中间节点的值大于它的前一个节点的值，则在左半部分一定存在峰值元素；否则在右半部分查找。右半部分同理。

代码

def find_peak_element(head):
    if not head or not head.next:
        return head

    length = 0
    curr = head

    while curr:
        length += 1
        curr = curr.next

    left, right = 0, length - 1

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2

        prev = None
        curr = head
        for i in range(mid):
            prev = curr
            curr = curr.next

        if prev and curr and curr.val < prev.val:
            right = mid - 1
        elif curr.next and curr.next.val > curr.val:
            left = mid + 1
        else:
            return curr

    return None

时间复杂度

O(logn)，其中 n 是链表的长度。

总结

本文介绍了两种在链表中查找峰值元素的方法，一种是遍历链表，一种是使用二分查找的思想。二分查找的时间复杂度更优，但需要先遍历一遍链表获取长度。根据实际情况选择合适的方法，可以提高代码的效率。