找到具有最大峰值的长度为 K 的子数组

在一个给定的数组中，找到一个长度为K的子数组，使其元素的峰值（即两侧元素都小于该元素值）最大，返回其峰值。

问题分析

我们首先需要定义什么是一个峰值。在这里，我们将一个元素称为一个峰值，当且仅当其左右两侧的元素都小于该元素值。

我们需要遍历每个长度为K的子数组，并检查其中最大的峰值。为了更好地处理边界情况，我们需要遍历到数组的倒数第K个位置。

伪代码

可以按照以下伪代码进行实现：

max_peak_value = -1
for i in range(len(array)-K+1):
    if is_peak(array[i:i+K], K):
        peak_value = find_peak_value(array[i:i+K], K)
        max_peak_value = max(max_peak_value, peak_value)
return max_peak_value

其中，is_peak 函数用于检查一个子数组是否包含峰值，find_peak_value 函数用于计算其峰值。

代码实现

以下是一个Python实现示例：

def find_peak_value(array, K):
    max_peak_value = -1
    for i in range(1, K-1):
        peak_value = min(array[i] - array[i-1], array[i] - array[i+1])
        max_peak_value = max(max_peak_value, peak_value)
    return max_peak_value

def is_peak(array, K):
    for i in range(1, K-1):
        if array[i] <= array[i-1] or array[i] <= array[i+1]:
            return False
    return True

def find_max_peak_value(array, K):
    max_peak_value = -1
    for i in range(len(array)-K+1):
        if is_peak(array[i:i+K], K):
            peak_value = find_peak_value(array[i:i+K], K)
            max_peak_value = max(max_peak_value, peak_value)
    return max_peak_value

array = [0, 1, 3, 2, 0, 5, 2, 1, 0, 3]
K = 3
max_peak_value = find_max_peak_value(array, K)
print(max_peak_value) # Output: 3

时间复杂度

该算法的时间复杂度为O(N * K)，因为我们需要遍历每个长度为K的子数组。对于很大的K，这可能导致性能上的问题。因此，我们可以通过使用滑动窗口技术来优化时间复杂度，将其降到O(N)。